机器学习day2

模型描述

这个很简单了，大家一看就可以知道了

这个是对应的我上一篇博客里的房价的问题的一个模型，左边一列为规格大小，我们称为X，右边一列是对应的房价，我们称为Y。如果大家学过函数，我建议大家就把这个X当做自变量或者是参数，Y当做因变量或者是返回值。ok，那么还有一个m其实就是数据的组数，像上图我们就给出了4组数据，那么这里的m就是4。

代价函数，梯度下降，线性回归

• 代价函数

废话不说，上图

这张图是博主自己对应上一张图写的一个注释。
这张图左边就是在不同取值的θ–1下对应的h函数的图像，这张图为了更简便，我们把θ-0取值都为0，右边就是对应的J值，我们可以直观的看到，最小的J值是在θ-1取1的时候得到了，在左边就正好将三个×连成一条直线，对应的函数是h=x。
这张图就是讲θ-0和θ-1都进行取值的h函数图像和J函数图像。右图中，圆圈中心处就是咱们J值取最小的点。

• 梯度下降

• 首先我们从图像上来形象了解一下梯度下降，我们把对应的代价函数化成一张三维的图，那么显然我们要求的J的最小值就是这座山脉的山谷，ok，那我们假设一个点，就是我们目前所在处，我们一般假设为个自变量都是0的点。那么接下来，我们要做的就是一步步找到路径下山。下面这两张图就是我们在不同的起始位置的下山路径，我们发现不同的起始点走到的谷底可能不一样，是因为我们在山上时只能看到局部的最低山谷。

下面这张图就是对于梯度下降的定义。博主给个简单的解释，这个θ-j就是我们上图的坐标点，就是我们所处山脉的位置，这个梯度下降的函数就是让我们不断得到新的坐标点，知道这个坐标点所对应的j为最小值。

• 线性回归

简单的博主来说，我们利用梯度下降的方法不断找到一个坐标点，直到我们找到最小的J值得过程，就是我们完成一个线性回归问题的过程，这种算法，我们称为Batch梯度下降算法。那么恭喜各位，今天学习了第一种算法了！