PID算法的理解

PID算法有分为位置式PID和增量式PID
现在主要讲是位置式PID

这是位置式PID公式

这是单纯比例运算
对于图，都会产生一个问题：比例运算为什么都会最终达到目标下方？

举个例子：在许多家庭中用加热棒加热水温的经历，那么可以想象加热棒加热水温过程，但这个过程是随实际和目标的差决定以加热棒的功率。
加热棒功率越大，水温升温越快。
当实际值接近目标值时，加热棒的功率逐渐减少。
现在需要考虑一个因素就是散热问题，归根到底维持温度就是保持加热和散热一个动态平衡，当加热棒功率逐渐减少时，其功率满足加热小于散热条件，那么实际温度始终到达不了目标温度。

又产生一个问题是：为什么第一次会实际温度会超越目标温度？
因为加热棒都有加热惯性，若立刻减少加热棒的功率，加热棒不可能就立刻减少热量散发。而是一个逐渐减少热量散发的过程。
所以第一次实际温度超越目标目标是受加热棒的惯性的影响的。

学过高等数学，都知道图中画括号的是变积分上限函数，对时间t的积分

这是比例加积分的曲线图
为什么变积分上限函数要除以Ti？
若是不除以Ti，那么积分就失去意义，Ti是对需要进行PID调节的参数，是需要人工设置的，目的是解决单纯比例运算所带来的问题（实际值永远不可能达到目标值）。
那么Ti数值的大小（再次说明是需要人工设置的）是直接取决于积分的效果。