随机变量独立和不相关 续

网上看到了很多关于随机变量“不相关”“独立”两个概念的辨析，其中很多人用如单位圆来形象说明，但是大多解释并不清晰

附上 陈希孺《概率论和数理统计》中的解释

注释：

（1）陈希孺书中有“不相关”定义即相关系数；这点与威廉,费勒中不一样

（2）独立是从概率（概率密度）角度判断；而不相关是从协方差或相关系数上判断

（3）整体上很难一下子判断是否“不相关”，或判断协方差大小；但是独立性很容易判断，见我博客中《概率论中的独立性》的解释