论文阅读笔记：Faster R-CNN: Towards Real-Time Object Detection with Region Proposal Networks!

Faster R-CNN: Towards Real-Time Object Detection with Region Proposal Networks!

• 本文是继(2013)R-CNN、(2014ECCV)SSPNet、(2015ICCV)Fast R-CNN之后，目标检测界的领军人物Ross Girshick团队(链接)在2015年的又一力作。
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一、Faster R-CNN的思想

1.1、R-CNN，Fast R-CNN，Faster R-CNN对比

从R-CNN到Fast RCNN，再到本文的Faster R-CNN，目标检测的四个基本步骤 （1.候选区域生成，2.特征提取，3.分类，4.位置精修）终于被统一到一个深度网络框架之内。所有计算没有重复，完全在GPU中完成，大大提高了运行速度。

• 三者关系如下图：

• 三者对比如下表：

• faster RCNN可以简单地看做 “区域生成网络(RPN)+fast RCNN“ 的系统，用区域生成网络代替fast RCNN中的Selective Search方法。本篇论文着重解决了这个系统中的三个问题：

1. 如何设计区域生成网络
2. 如何训练区域生成网络
3. 如何让区域生成网络和fast RCNN网络共享特征提取网络

1.2、Faster R-CNN的网络结构

Faster R-CNN统一的网络结构如下图所示，可以简单看作RPN网络+Fast R-CNN网络。

注意：上图Fast R-CNN中含特有卷积层，我认为不是所有卷积层都参与共享。具体步骤如下：

• 1、首先向CNN网络【ZF或VGG-16】输入任意大小图片$M×N$M×N；
• 2、经过CNN网络前向传播至最后共享的卷积层，一方面得到供RPN网络输入的特征图，另一方面继续前向传播至特有卷积层，产生更高维特征图；
• 3、供RPN网络输入的特征图经过RPN网络得到区域建议和区域得分，并对区域得分采用非极大值抑制【阈值为0.7】，输出其Top-N【文中为300】得分的区域建议给RoI池化层；
• 4、第2步得到的高维特征图和第3步输出的区域建议同时输入RoI池化层，提取对应区域建议的特征；
• 5、第4步得到的区域建议特征通过全连接层后，输出该区域的分类得分以及回归后的bounding-box。

二、区域生成网络(RPN)详解

• 基本设想是：在提取好的特征图上，对所有可能的候选框进行判别。由于后续还有位置精修步骤，所以候选框实际比较稀疏。

2.1、特征提取

• RPN还是需要使用一个CNN网络对原始图片提取特征。为了方便读者理解，不妨设这个前置的CNN提取的特征为 $51×39×256$51×39×256，即高为51，宽为39，通道数为256.对这个卷积特征再进行一次卷积计算，保持宽、高、通道数不变，再次得到一个$51×39×256$51×39×256的特征。
• 为了方便叙述，先来定义一个 “位置” 的概念：对于一个$51×39×256$51×39×256的卷积特征，称它一共有$51×39$51×39个"位置"。让新的卷积特征的每一个"位置"都"负责”原图中对应位置的9种尺寸框的检测，检测的目标是判断框中是否存在一个物体，因此共用$51×39×9$51×39×9个“框”。 在Faster R-CNN原论文中，将这些框都统一称为 “anchor”。

2.2、候选区域（anchor）

• 特征可以看做一个尺度 $51×39$51×39 的256通道图像，对于该图像的每一个位置，考虑9个可能的候选窗口：三种面积分别是$128×128,256×256,512×512$128×128,256×256,512×512，每种面积又分成3种长宽比，分别是$2:1,1:2,1:1$2:1,1:2,1:1，所以每个位置有$3×3=9$3×3=9个anchor 。这些候选窗口称为anchors，接着就是通过这些anchors引入了检测中常用到的多尺度方法(检测各种大小的目标)，下图示出$51×39$51×39个anchor中心，以及9种anchor示例。 注意：这里每3个同比例的画在了不同位置(为了容易发现)，实际每个位置都有9个，第2个图所示。

对于这$51×39$51×39个位置和$51×39×9$51×39×9个anchor，下图展示了接下来每个位置的计算步骤：

• 设$k$k为单个位置对应的 $anchor$anchor 的个数，此时$k=9$k=9，通过增加一个$3×3$3×3滑动窗口操作以及两个卷积层完成区域建议功能；
• 使用一个小网络在最后卷积得到的特征图上进行滑动扫描，这个滑动网络每次与特征图上$n×n$n×n（论文中$n=3$n=3）的窗口全连接（图像的有效感受野很大，ZF是171像素，VGG是228像素），然后映射到一个低维向量（256d for ZF / 512d for VGG），最后将这个低维向量送入到两个全连接层，即bbox回归层（reg）和box分类层（cls）。sliding window的处理方式保证reg-layer和cls-layer关联了conv5-3的全部特征空间。
• 对应每个滑窗位置输出 $k$k 个区域得分，表示该位置的 $anchor$anchor 为物体的概率，这部分总输出长度为$2×k$2×k(一个anchor对应两个输出：是物体的概率+不是物体的概率)和 $k$k 个回归后的区域建议(框回归)，一个$anchor$anchor对应4个框回归参数，因此框回归部分的总输出的长度为$4×k$4×k，并对得分区域进行非极大值抑制后输出得分Top-N(文中为300)区域，告诉检测网络应该注意哪些区域，本质上实现了Selective Search、EdgeBoxes等方法的功能。

• reg layer：预测proposal的anchor对应的proposal的$（x,y,w,h）$（x,y,w,h）；
• cls layer：判断该proposal是前景（object）还是背景（non-object）；

2.3、边框回归

如下图所示绿色框为飞机的Ground Truth(GT)，红色为提取的foreground anchors，即便红色的框被分类器识别为飞机，但是由于红色的框定位不准，这张图相当于没有正确的检测出飞机。所以我们希望采用一种方法对红色的框进行微调，使得foreground anchors和GT更加接近。

对于窗口一般使用四维向量 $(x, y, w, h)$(x,y,w,h) 表示，分别表示窗口的中心点坐标和宽高。
我们使用 $A$A 表示原始的foreground anchor，使用 $G$G 表示目标的ground truth，我们的目标是寻找一种关系，使得输入原始的Anchor A经过映射到一个和真实框$G$G更接近的回归窗口 $G^{\prime}$G′，即：

• 给定：$anchor$anchor $A=(A_{x}, A_{y}, A_{w}, A_{h})$A=(Ax​,Ay​,Aw​,Ah​) 和 $GT=[G_{x}, G_{y}, G_{w}, G_{h}]$GT=[Gx​,Gy​,Gw​,Gh​]
• 寻找一种变换 $F$F，使得：$F(A_{x}, A_{y}, A_{w}, A_{h})=(G_{x}^{'}, G_{y}^{'}, G_{w}^{'}, G_{h}^{'})，$F(Ax​,Ay​,Aw​,Ah​)=(Gx′​,Gy′​,Gw′​,Gh′​)，其中$(G_{x}^{'}, G_{y}^{'}, G_{w}^{'}, G_{h}^{'})≈(G_{x}, G_{y}, G_{w}, G_{h})$(Gx′​,Gy′​,Gw′​,Gh′​)≈(Gx​,Gy​,Gw​,Gh​)

那么经过何种变换$F$F才能从图10中的$anchor$anchor $A$A变为 $G'$G′ 呢？ 比较简单的思路就是:

• 先做平移
  $\begin{aligned} G_{x}^{\prime} &=A_{x}+A_{w} \cdot d_{x}(A) \\\\ G_{y}^{\prime} &=A_{y}+A_{h} \cdot d_{y}(A) \end{aligned}$Gx′​Gy′​​=Ax​+Aw​⋅dx​(A)=Ay​+Ah​⋅dy​(A)​

• 再做缩放
  $\begin{array}{l}{G_{w}^{\prime}=A_{w} \cdot \exp \left(d_{w}(A)\right)} \\\\ {G_{h}^{\prime}=A_{h} \cdot \exp \left(d_{h}(A)\right)}\end{array}$Gw′​=Aw​⋅exp(dw​(A))Gh′​=Ah​⋅exp(dh​(A))​

• 上面4个公式中，我们需要学习4个参数，分别是 $d_{x}(A),d_{y}(A),d_{w}(A),d_{h}(A)$dx​(A),dy​(A),dw​(A),dh​(A) ，当输入的anchor A与GT相差较小时，可以认为这种变换是一种线性变换， 那么就可以用线性回归来建模对窗口进行微调 （注意，只有当anchors A和GT比较接近时，才能使用线性回归模型，否则就是复杂的非线性问题了）。

• 接下来的问题就是如何通过线性回归获得 $d_{x}(A),d_{y}(A),d_{w}(A),d_{h}(A)$dx​(A),dy​(A),dw​(A),dh​(A) 了。线性回归就是给定输入的特征向量 $X$X, 学习一组参数 $W$W, 使得经过线性回归后的值跟真实值 $Y$Y 非常接近，即 $Y=WX$Y=WX。对于该问题，输入 $X$X 是cnn feature map，定义为 $Φ$Φ；同时还有训练传入A与GT之间的变换量，即 $(t_{x}, t_{y}, t_{w}, t_{h})$(tx​,ty​,tw​,th​) 。输出是 $d_{x}(A),d_{y}(A),d_{w}(A),d_{h}(A)$dx​(A),dy​(A),dw​(A),dh​(A) 四个变换。那么目标函数可以表示为：
  $d_{*}(A)=w_{*}^{T} \cdot \phi(A)$d∗​(A)=w∗T​⋅ϕ(A)
  其中 $\phi(A)$ϕ(A)是对应anchor的feature map组成的特征向量， $W_*$W∗​ 是需要学习的参数， $d_*(A)$d∗​(A) 是得到的预测值（ $*$∗ 表示 $x，y，w，h，$x，y，w，h，也就是每一个变换对应一个上述目标函数）。为了让预测值 $d_*(A)$d∗​(A) 与真实值 $t_*$t∗​ 差距最小，设计损失函数：
  $\operatorname{loss} =\sum_{i=1}^{N}\left(t_{*}^{i}-\hat{w}_{*}^{T} \cdot \phi\left(A^{i}\right)\right)^{2}$loss=i=1∑N​(t∗i​−w^∗T​⋅ϕ(Ai))2

• 函数优化目标为：
  $\hat{W}_{*}=\operatorname{argmin}_{W_{*}} \sum_{i}^{n}\left(t_{*}^{i}-W_{*}^{T} \cdot \phi\left(A^{i}\right)\right)^{2}+\lambda\left\|W_{*}\right\|^{2}$W^∗​=argminW∗​​i∑n​(t∗i​−W∗T​⋅ϕ(Ai))2+λ∥W∗​∥2

• 需要说明，只有在GT与需要回归框位置比较接近时，才可近似认为上述线性变换成立。说完原理，对应于Faster RCNN原文，foreground anchor与ground truth之间的平移量$(t_x, t_y)$(tx​,ty​)与尺度因子 $(t_w, t_h)$(tw​,th​) 如下：
  $\begin{array}{c}{t_{x}=\left(x-x_{a}\right) / w_{a} \quad t_{y}=\left(x-y_{a}\right) / h_{a}} \\\\ {t_{w}=\log \left(w / w_{a}\right) \quad t_{h}=\log \left(h / h_{a}\right)}\end{array}$tx​=(x−xa​)/wa​ty​=(x−ya​)/ha​tw​=log(w/wa​)th​=log(h/ha​)​

对于训练bouding box regression网络回归分支，输入是cnn feature $Φ$Φ，监督信号是Anchor与GT的差距 $(t_x, t_y, t_w, t_h)$(tx​,ty​,tw​,th​)，即训练目标是：输入 $Φ$Φ 的情况下使网络输出与监督信号尽可能接近。那么当bouding box regression工作时，再输入$Φ$Φ 时，回归网络分支的输出就是每个Anchor的平移量和变换尺度 $(t_x, t_y, t_w, t_h)$(tx​,ty​,tw​,th​)，显然即可用来修正Anchor位置了。

2.3.1、候选框修正

在得到每一个候选区域 $anchor$anchor $A$A 的修正参数$(dx(A),dy(A),dw(A),dh(A))$(dx(A),dy(A),dw(A),dh(A))之后，我们就可以计算出精确的$anchor$anchor，然后按照物体的区域得分从大到小对得到的 $anchor$anchor 排序，然后提出一些宽或者高很小的 $anchor$anchor (获取其它过滤条件)，再经过非极大值抑制抑制，取前Top-N的 $anchors$anchors，然后作为 $proposals$proposals (候选框)输出，送入到RoI Pooling层。

三、 RoI Pooling层

RoI Pooling层负责收集所有的候选框，并计算每一个候选框的特征图，然后送入后续网络，从Faster RCNN的结构图我们可以看到RoI Pooling层有两个输入：

• 原始的特征图；
• RPN网络输出的候选框；

3.1、为何需要RoI Pooling

先来看一个问题：对于传统的CNN（如AlexNet，VGG），当网络训练好后输入的图像尺寸必须是固定值(全连接层的限制，具体的解释可以参考我这篇文章：论文阅读笔记：(SSPNet))，同时网络输出也是固定大小的vector or matrix。如果输入图像大小不定，这个问题就变得比较麻烦。有2种解决办法：

• 从图像中crop(切割)一部分传入网络，但是crop后破坏了图像的完整结构
• 将图像warp(缩放)成需要的大小后传入网络，但是warp破坏了图像原始形状信息

3.2、RoI Pooling原理

我们把每一个候选框的特征图水平和垂直分为pooled_w(文章中为7)和pooled_h(7)份，对每一份进行最大池化处理，这样处理后，即使大小不一样的候选区，输出大小都一样，实现了固定长度的输出：

• 然后我们把Top-N个固定输出($7×7=49$7×7=49)连接起来，组成特征向量，大小为$Top−N×49$Top−N×49，这里可以把Top-N看做样本数，49看做每一个样本的特征维数，送入全连接层。

四、 分类和框回归

通过RoI Pooling层我们已经得到所有候选区组成的特征向量，然后送入全连接层和softmax计算每个候选框具体属于哪个类别，输出类别的得分；同时再次利用框回归获得每个候选区相对实际位置的偏移量预测值，用于对候选框进行修正，得到更精确的目标检测框。

• 这里我们来看看全连接层，由于全连接层的参数w和b大小都是固定大小的，假设大小为$49×26$49×26，那么输入向量的维度就要为$Top−N×49$Top−N×49，所以这就说明了RoI Pooling的重要性。

五、 Faster R-CNN训练

Faster R-CNN的训练，是在已经预训练好的model（如VGG_CNN_M_1024，VGG，ZF）的基础上继续进行训练。实际中训练过程分为6个步骤：详细参考知乎大神的博客！

参考博客

本文参考了许多优秀作者的文章，虽然有些具体细节还没有搞懂，下一步阅读代码，在这里表示衷心的感谢！

• 【目标检测】Faster RCNN算法详解
• Faster R-CNN - 目标检测详解
• https://blog.****.net/lk123400/article/details/54343550
• https://www.cnblogs.com/zyly/p/9247863.html
• 一文读懂Faster RCNN(这位大佬讲的很细、相信这看了这篇文章，对Faster RCNN的实现细节你会有了更深的了解)
• https://www.cnblogs.com/zyly/p/9247863.html