深度卷积网络实例分析

为什么要进行实例分析

如何组合卷积层、池化层和全连接层形成一个卷积网络，许多人在一开始接触卷积网络是没有任何头绪。想要找到感觉，应该学习和分析已经设计好的卷积网络。

经典的卷积网络有

• LeNet，
• AlexNet，
• VGG。

还有ResNet（残差网络），有152层。还有Inception。这些已经设计好的卷积网络会提供你设计卷积网络的技巧和灵感。

经典网络

LeNet

LeNet-5的卷积网络是

输入的图像是32×32×1$32\times 32\times 1$，LeNet处理灰度图像。LeNet具体的超参数在图中标记出来了。LeNet有2个卷积层，2个池化层和2个全连接层。LeNet的参数大概有6万个参数。LeNet在上个实际80年代已经提出来了，作者当时使用的**函数是Sigmoid函数和tanh函数。

AlexNet

AlexNet的卷积网络是

输入图像是227×227×3$227\times 227\times 3$。AlexNet使用Padding进行卷积，使用池化来减少图像的宽和高。最后使用softmax识别1000个类别。AlexNet大概有6000万个参数。AlexNet使用的**函数是ReLU。

VGG-16

VGG卷积使用3×3$3\times 3$大小的过滤器，步长为1，使用Padding。池化使用最大池化，过滤器大小是2×2$2\times 2$，步长是2，把图像长宽缩小一半。
VGG-16的卷积网络是

VGG-16的卷积使用的过滤器个数呈2的指数增长，比如64、128、256、512。VGG-16的池化层起减少图片大小的作用。VGG-16的16是指卷积层和全连接层一共有16个。VGG-16大约有1.38亿个参数。

残差网络(Residual Networks)

因为梯度爆炸和梯度消失，非常非常深的神经网络是很难训练的。跳远连接可以从某一网络层获取**值，然后迅速反馈给另外一层，甚至是更深的网络层。利用跳远连接构建能够训练深度网络的ResNet，深度能够达到100层以上。

ResNet是由残差块构建的，下图是一个残差块

这里有两个网络层，linear→$\to$ReLu→$\to$linear→$\to$ReLu。经过的计算是

把a[l]$a^{[l]}$加到l+2层，与z[l+2]$z^{[l+2]}$一起进入**函数，a[l+2]=g(z[l+2]+a[l])$a^{[l+2]}=g(z^{[l+2]}+a^{[l]})$，这就是跳远连接。

残差网络的结构是这样的

残差网络中加入了许多残差块。

随着网络层数的增加，普通神经网络的训练误差会先降低，然后会缓慢提高，而残差网络能够保证训练误差是递减的，如下图所示

为什么残差网络会有用呢？我们看看这条式子：a[l+2]=g(z[l+2]+a[l])$a^{[l+2]}=g(z^{[l+2]}+a^{[l]})$，把z[l+2]$z^{[l+2]}$展开得到a[l+2]=g(W[l+2]a[l+1]+b[l+2]+a[l])$a^{[l+2]}=g(W^{[l+2]}{a}^{[l+1]}+b^{[l+2]}+a^{[l]})$，对于加了正则化的神经网络，或者很深的网络层，W[l+2]$W^{[l+2]}$的值都很小，假设W[l+2]$W^{[l+2]}$和b[l+2]$b^{[l+2]}$的值都约等于0，那么a[l+2]=g(W[l+2]a[l+1]+b[l+2]+a[l])≈g(0+a[l])=a[l]$a^{[l+2]}=g(W^{[l+2]}{a}^{[l+1]}+b^{[l+2]}+a^{[l]})\approx g(0+a^{[l]})=a^{[l]}$。这个残差块相当于计算一个恒等式，残差块学习这个恒等式函数并不难。a[l+2]=a[l]$a^{[l+2]}=a^{[l]}$，说明即使给神经网络增加这两层，它的效率也并不逊色于更简单的神经网络。如果网络层l+1或者l+2学到了一些有用的信息，那么残差网络的效率就更高了。对于普通的神经网络，随着网络层数增加，就算是选择用来学习恒等函数的参数都很难，所以很多层最后的表现不但没有更好，反而更差。

要注意一点，a[l+2]$a^{[l+2]}$和a[l]$a^{[l]}$的维度要相等，不然公式a[l+2]=g(z[l+2]+a[l])$a^{[l+2]}=g(z^{[l+2]}+a^{[l]})$没法成立。所以ResNet的许多网络层的维度都相同。如果a[l+2]$a^{[l+2]}$和a[l]$a^{[l]}$的维度不相同，可以添加一个参数Ws$W_s$，a[l+2]=g(z[l+2]+Wsa[l])$a^{[l+2]}=g(z^{[l+2]}+W_s{a}^{[l]})$，使得a[l+2]$a^{[l+2]}$和a[l]$a^{[l]}$的维度相同。

最后看看在卷积网络中使用跳远连接的例子

网络中的网络和1×$\times$1卷积

1×$\times$1卷积有其特殊的用法。

进过1×$\times$1卷积，图像的宽和高没有减少。在原图中取出一块1×1×n[l]c$1\times 1\times n_c^{[l]}$区域，在与1个1×$\times$1过滤器卷积得到一个值，和多个1×$\times$1过滤器卷积得到多个值，这相当于一个全连接网络，所以1×$\times$1卷积又称作网络中的网络。

1×$\times$1卷积可以用来减少图片中的信道数。

原图的信道数有192个，太多了，对图像进行1×$\times$1卷积，使用32个1×$\times$1过滤器，能够得到信道数为32个的图像。

Inception

Inception可以帮助你决定使用多大的过滤器构建卷积层。Inception示意图如下

Inception会进行1×1$1\times 1$卷积，3×3$3\times 3$卷积，5×5$5\times 5$卷积和MAX-POOL，把结果叠加起来构成输入。这是Inception的思想，把各种类型的卷积结果叠加起来，而不用关心哪些卷积操作有用，哪些卷积操作没用。

这样做的问题是会大大提高计算量。就拿5×5$5\times 5$卷积来说。

输出图像是25×28×32$25\times 28\times 32$，需要进行25×28×32$25\times 28\times 32$次卷积操作，32个过滤器，过滤器大小为5×5$5\times 5$，一共需要进行25×28×32×5×5×32$25\times 28\times 32\times 5\times 5\times 32$次乘法运算，大约是1.2亿次。这是非常庞大的运算量。

Inception提出了一种可以缩减计算量的方法。

先进行1×1$1\times 1$卷积，缩小图像的信道数，接着再进行5×5$5\times 5$卷积。中间一层称为瓶颈层。1×1$1\times 1$卷积需要进行28×28×16×192$28\times 28\times 16\times 192$约等于240万次乘法运算，5×5$5\times 5$卷积需要进行28×28×32×5×5×16$28\times 28\times 32\times 5\times 5\times 16$约等于1000万次乘法运算，加起来一共需要大约1240万次乘法运算，是1.2亿的十分之一。

结合上述说的两个方面，Inception的组件为

使用这个组件可以组合出复杂的网络。

上图是来自某篇论文，红色部分指出了使用了Inception的组件。这篇论文指出，全连接不仅可以处于末端，从网络中间引出一些分支连接全连接，一样可以进行图片分类，而且效果还不差。这个特殊的网络是有Google公司的作者设计的，称为GoogleNet。

卷积网络的迁移学习

目前有许多卷积网络的开源实现代码，通过github等平台下载下来，供自己来使用。因为卷积网络的结构复杂，参数很多，自己实现和训练网络需要很长的时间。为了节省时间，可以使用别人已经训练好的神经网络，修改最后的输出层，就可以实现自己的卷积网络分类器了。

下图是卷积网络迁移学习例子

使用别人已经设计好的神经网络和训练好的参数，修改最后的softmax层。原来的softmax有1000个输出值，而我们的目标有3个输出值，所以修改softmax层。使用训练集来训练这个修改后的卷积网络。

如果训练集数据较少，可以把卷积网络的卷积层看做一个整体，训练时冻结这个整体，即不要改变卷积层已经训练好的参数，训练时只训练softmax层的参数。训练时可以先把最后一层卷积层的输出值计算好，训练时从最后一层卷积层开始训练，可以加快训练时间。如果训练集数据增加了一些，可以只冻结前面几层卷积层，剩下的网络层的参数需要训练。训练集数据越多，可以冻结越少的网络层。当然，如果你的数据足够多，可以不要冻结网络，别人训练好的参数可以作为初始值来使用。

数据扩充

对于计算机视觉领域，训练集的数据总是不够的。为了获取更多的数据，有几种常用的方法。

1. 普通的方法
   a. 镜像。把图片进行镜像处理，可以得到新的一张图片，能够用来进行训练。
   b. 随机复制。选取图片的某个区域，复制出来保存成图片。这种方法可以得到多张新的训练图片。比如下面这个例子
   
   c. 旋转。把图片旋转一定角度，可以得到新的训练集。
   d. 裁剪。
   e. 局部弯曲。

2. 色彩转换。在图片的每个颜色通道上加上一些失真值，使得图片的颜色有些失真，但不影响图片的识别，比如下面的例子
   

在实现数据扩充的实践中，可以使用一个或多个CPU线程来处理图片，比如对图片进行随机复制，旋转，裁剪或者色彩转换，把得到的图片传给训练网络的线程，这样一边产生数据，一边进行训练，可以加快训练效率。

计算机视觉现状

训练的数据越多，学习算法可以越简单，需要更少的手工工程。而训练的数据越少，就越需要手工工程，需要更加复杂的学习算法。

对象检测比较简单，需要的数据比较少，图像识别需要更多的数据，而语音识别需要得更多。

计算机视觉在深度学习这一领域的主要问题是缺少足够的数据。因此，计算机视觉需要非常复杂的卷积网络，需要更多的人工设计卷积网络。

计算机视觉比较注重标准化的基准测试集和比赛。下面是做好基准和赢得比赛的一些技巧：

• 集成。单独地训练几个神经网络并平均它们的输出。通常这样做可以提高1%或2%的性能。
• 在测试时multi-crop。在测试图片的不同版本上运行分类器，并平均它们的输出。在数据扩充中，一张图片可以产生多张不同的图片，这些图片的标签值都是一样的。使用分类器对这些图片进行分类，然后对分类结果取平均值。

最后，给出一些对计算机视觉的深度学习的建议：

• 使用在论文上发表的神经网络架构，
• 使用开源实现的神经网络，
• 使用预训练的模型和已经调试好的超参数。