高等数学学习笔记——第七十四讲——二重积分和三重积分的概念和性质
一、问题的引入——不规则几何体的体积及密度不均匀的薄片的质量如何计算？
二、几个与重积分有关的实际问题
1. 曲顶柱体的体积（分割取近似、作和求极限）
2. 平面薄片的质量
3. 空间立体的质量
4. 上述问题的共同点
三、重积分的概念
1. 二重积分的概念（积分和、积分域、被积函数、面积元素、积分表达式）
2. 三重积分的概念
3. 二重积分的存在性判定
四、重积分的性质
1. 二重积分的线性运算性质
2. 二重积分对积分区域的可加性
3. 二重积分的保号性、保序性及有界性
4. 二重积分的积分中值定理