Intorduction

该论文讲述如何用弱监督的方法训练语义分割器。弱监督方法没有强监督信息，比如ground truth。在这篇论文里，语义分割的样本标签只有图片的分类类别。已经有许多方法能够从分类信息中生成语义分割的mask。论文在这些工作的基础上，对生成的语义分割的mask调整成更加准确的mask。

输入的是粗糙的mask，输出是精细的mask的函数叫做mapping function。有研究表明，不断地把输出的mask重新输入到mapping function中，可以得到更好的结果。但是迭代的过程不能保证输出的mask一定比输入的mask要好。作者的方法针对这个问题，提出了能够保证mask不断变好的方法。作者的解释也有道理。

Method

定义输入到mapping function的信息定义为knowledge，输出信息为advice。假设advice提供监督信息，这个监督信息包含了noise，论文的方法是从advice中获取有用的信息。定义knowledge和advice不同的区域称为difference(如图1的a所示)，论文用一个网络DD-Net(self-supervised difference detection module)来预测这个difference。DD-Net会用到knowledge或advice的其中一个。在训练时可以通过knowledge和advice来计算得到。DD-Net的监督信息(gt)通过数据自己产生，所以DD-Net时自监督学习的。

在实际的advice中，有的advice可以预测，有的不可以预测。一些advice可以容易地推断，因为在训练的时候包含许多相似的样本。作者假设advice包含足够多的好的信息，可以预测的信息可以当作是有用的信息。因此，作者提出的一个方法来选择信息。这些信息是advice真实信息，可以在difference检测中推断出来的信息。如图1的bc所示，knowledge是输入的mask，advice是输出的mask，advice和knowledge不同的部分说明knowledge在这些部分的分类结果可能有错。用DD-Net来检测knowledge的有错的地方（difference），能够预测出来的地方称为predictable difference。因为DD-Net是根据数据集的样本训练得到的，DD-Net能够预测出来的difference确实是knowledge中分类出错的地方。advice包含noise，可以分为true advice和false advice，true advice对应的是对的建议，这个true advice有用的信息，这些有用的信息存在于数据的样本中，DD-Net可以学习得到，true advice就等同于predictable difference。简单说就是DD-Net通过训练得到的信息是有用信息，可以用来更正已有mask的错误。

difference detection network

先来说说怎么预测difference。knowledge是通过其他弱监督的方法生成的语义分割的mask或者是mapping function的输出mask。不少论文也提出了多种mapping function，常用的是CRF方法。advice是mapping function的输出。有了knowledge和advice，可以计算他们的difference。定义knowledge为$m^K$mK，advice为$m^A$mA，difference为$M^{K,A} \in \Bbb{R}^{H \times W}$MK,A∈RH×W
$M^{K,A}_u = \begin{cases} 1 & \text{if} (m^K_u = m^A_u) \\ 0 & \text{if} (m^K_u \neq m^A_u) \end{cases} \tag{1}$MuK,A​={10​if(muK​=muA​)if(muK​​=muA​)​(1)

接着看看DD-Net的网络结构

DD-Net输入的有backbone network的high-level features $e^h(x;\theta_e)$eh(x;θe​)和low-level features$e^l(x;\theta_e)$el(x;θe​)，还有一个mask $\hat{m}$m^，输出的是difference mask的置信度map d。训练的损失函数是
$\begin{aligned} \mathcal{L}_{\text{diff}} = \frac{1}{|S|} \sum_{u \in S}( & J(M^{K,A}, d^K, u; \theta_d) \\ & J(M^{K,A}, d^A, u; \theta_d)) \end{aligned} \tag{2}$Ldiff​=∣S∣1​u∈S∑​(​J(MK,A,dK,u;θd​)J(MK,A,dA,u;θd​))​(2)
其中
$J(M,d,u) = M_u \log d_u + (1 - M_u) \log (1 - d_u)$J(M,d,u)=Mu​logdu​+(1−Mu​)log(1−du​)

在我的理解中，DD-Net的作用可以认为是判断输入的mask各个pixel的label是否分类错误。置信度map d的值越大，说明对应的pxiel分类错的概率越大。

Self-supervised difference detection module (SSDD)

论文同时对knowledge和advice的mask进行错误预测。然后根据这两者的预测结果更新mask。

knowledge和advice通过DD-Net后分别得到置信度map $d^K$dK和$d^A$dA。然后考虑把knowldege、advice、$d^K$dK和$d^A$dA结合起来，生成更加准确的mask。

如果knowledge的错误率比advice更高（高出某个阈值），则更新mask对应位置的值为advice的值，否则，保留knowledge的值。
$w_u = d^K_u - d^A_u + \text{bias}_u \tag{3}$wu​=duK​−duA​+biasu​(3)
更新mask
$M^{D}_u = \begin{cases} m^A_u & \text{if} (w_u \ge 0) \\ m^K_u & \text{if} (w_u \lt 0) \end{cases} \tag{4}$MuD​={muA​muK​​if(wu​≥0)if(wu​<0)​(4)
SSDD的公式如下
$m^D = SSDD(e(x), m^K, m^A; \theta_d) \tag{5}$mD=SSDD(e(x),mK,mA;θd​)(5)
其中$e(x)=(e^l(x), e^h(x))$e(x)=(el(x),eh(x))。

weakly-supervised semantic segmentation

接下来看如何把SSDD应用到语义分割的弱监督训练的过程。

训练过程分成两部分。

Seed mask generation stage with static region refinement

该过程使用PSA方法生成语义分割的初始mask $m^{K0}$mK0，用$m^{K0}$mK0训练一个分割网络，用CRF方法微调$m^{K0}$mK0得到$m^{A0}$mA0，然后把$m^{K0}$mK0和$m^{A0}$mA0输入到一个SSDD中得到比较正确的$m^{D0}$mD0。

DD-Net的训练损失函数如下
$\begin{aligned} \mathcal{L}_{\text{diff0}} = \frac{1}{|S|} \sum_{u \in S}( & J(M^{K0,A0}, d^{K0}, u; \theta_{d0}) \\ & J(M^{K0,A0}, d^{A0}, u; \theta_{d0})) \end{aligned} \tag{6}$Ldiff0​=∣S∣1​u∈S∑​(​J(MK0,A0,dK0,u;θd0​)J(MK0,A0,dA0,u;θd0​))​(6)

如果$m^{K0}$mK0和$m^{A0}$mA0的mask都不对，用他们来训练是没有意义了，论文中这种样本去掉。论文没有具体说怎么去掉这些坏样本，可能人工筛选排除？

训练分割网络SegNet的损失函数如下
$\mathcal{L}_{\text{base}} = \mathcal{L}_{\text{seg}}(x, m^{K0}; \theta_{e0}, \theta_{\text{base}}) \tag{7}$Lbase​=Lseg​(x,mK0;θe0​,θbase​)(7)
$\mathcal{L}_{\text{seg}}(x, m; \theta) = - \frac{1}{\sum_{k \in K} |S_k^m|} \sum_{k \in K} \sum_{u \in |S_k^m|} \log (h_u^k(\theta)) \tag{8}$Lseg​(x,m;θ)=−∑k∈K​∣Skm​∣1​k∈K∑​u∈∣Skm​∣∑​log(huk​(θ))(8)
总的来说，该阶段的损失函数是
$\mathcal{L}_{\text{static}} = \mathcal{L}_{\text{base}} + \mathcal{L}_{\text{diff0}} \tag{9}$Lstatic​=Lbase​+Ldiff0​(9)
该阶段的作用是
$m^{D0} = SSDD(e(x), m^{K0}, m^{A0}; \theta_{d0}) \tag{10}$mD0=SSDD(e(x),mK0,mA0;θd0​)(10)

Training stage of a fully supervised segmentation model with a dynamic region refinement

该阶段，首先SegNet生成分割结果$m^{K1}$mK1，通过CRF微调得到$m^{A1}$mA1，$m^{K1}$mK1和$m^{A1}$mA1输入到一个SSDD module1 中得到$m^{D1}$mD1。接着，$m^{D1}$mD1和上个阶段得到的$m^{D0}$mD0输入到另一个SSDD module2中得到$m^{D2}$mD2。$m^{D2}$mD2用来重新训练分割网络。这个过程是循环过程，不断地改进mask的结果，同时提高分割网络的表现。

分割网络的训练损失
$\mathcal{L}_{\text{main}} = \mathcal{L}_{\text{seg}}(x, m^{D2}; \theta_{e1}, \theta_{\text{main}}) \tag{11}$Lmain​=Lseg​(x,mD2;θe1​,θmain​)(11)
SSDD module1 的损失函数
$\begin{aligned} \mathcal{L}_{\text{diff1}} = \frac{1}{|S|} \sum_{u \in S}( & J(M^{K1,A1}, d^{K1}, u; \theta_{d1}) \\ & J(M^{K1,A1}, d^{A1}, u; \theta_{d1})) \end{aligned} \tag{12}$Ldiff1​=∣S∣1​u∈S∑​(​J(MK1,A1,dK1,u;θd1​)J(MK1,A1,dA1,u;θd1​))​(12)
SSDD module2 的训练过程和SSDD module1不同。因为$m^{K1},m^{A1},m^{D1}$mK1,mA1,mD1依赖分割网络的分割结果，如果分割网络的分割结果太极端，比如mask全为0或全为1，这些mask就没意义。为了防止分割网络出现这种情况，作者在分割网络中引出一条分支，用来预测$m^{D0}$mD0和$m^{D1}$mD1的difference，预测结果记为$m^{sub}$msub。
SSDD module2的训练损失为
$\begin{aligned} \mathcal{L}_{\text{diff2}} = \frac{1}{|S|} \sum_{u \in S}( & J(M^{D0,sub}, d^{D0}, u; \theta_{d2}) \\ & J(M^{sub,D1}, d^{D1}, u; \theta_{d2})) \end{aligned} \tag{13}$Ldiff2​=∣S∣1​u∈S∑​(​J(MD0,sub,dD0,u;θd2​)J(Msub,D1,dD1,u;θd2​))​(13)
分支的训练损失为
$\mathcal{L}_{sub} = \alpha \mathcal{L}_{seg}(x, m^{D0}; \theta_{e1}, \theta_{sub}) + (1 - \alpha) \mathcal{L}_{seg} (x, m^{D1}; \theta_{e1}, \theta_{base}) \tag{14}$Lsub​=αLseg​(x,mD0;θe1​,θsub​)+(1−α)Lseg​(x,mD1;θe1​,θbase​)(14)
最终总结该阶段的损失
$\mathcal{L}_{\text{dynamic}} = \mathcal{L}_{\text{main}} + \mathcal{L}_{\text{sub}} + \mathcal{L}_{\text{diff1}} + \mathcal{L}_{\text{diff2}} \tag{15}$Ldynamic​=Lmain​+Lsub​+Ldiff1​+Ldiff2​(15)

Experiment

看看该方法得到的mask的结果

分割的结果，与其他方法比较