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Title

《Inductive and Unsupervised Representation Learning on Graph Structured Objects》

——ICLR2020

Author: Lichen Wang

总结

文章提出了SEED(Sampling, Encoding, and Embedding distributions)算法，目的在于利用归纳式无监督的学习方法得到全图的表征。

给出图的拓扑结构，文章利用带有最早遍历时间的随机游走得到图的多个子图，并训练自编码器学习子图的向量表示，最终将得到的向量表示整合为全图表征。给出两个图的全图表征嵌入，算法学习了核函数来计算图之间的距离。

针对SEED算法以及WEAVE游走，文章还进行了相关的理论证明。

1 Sampling

与常见的Vanilla随机游走不同，算法提出了带有最早遍历时间的随机游走WEAVE，这种方法会记录节点首次被访问的时间，当节点再次被访问时时间不会变化。结合访问节点和时间信息得到的游走序列就能够正确判断游走路径，也即是图的多个子图。

2 Encoding

得到随机游走序列后，算法训练自编码器对其进行编码为子图对应向量：

f(·)即为编码函数，得到向量z后，放入解码函数g(·)中，就得到了推断出的随机游走序列，通过计算原序列和推断序列的损失并不断优化，最终就能够训练自编码器，用来产生子图向量：

3 Embedding Distribution

给出图G和H，根据它们所对应的子图向量序列，可以计算两图之间的差值，文章选用了MMD算法：

由于使用MMD直接进行计算较为复杂，因此选择使用核函数来简化计算，核函数的通用形式如下：

在核函数的选用上有两种方法，其中Identity kernel形式如下：

此外，还有Commonly adopted kernels形式，这种形式的核函数需要进行学习，有：

则通过计算核函数与MMD之间的差值作为损失值并优化，就得到了最终的损失函数为：