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1.$ION和IPN$ION和IPN

• $ION$ION:inter-ocular distance normalized error
  $e_i=\frac{||x_{pre_i}-x_{gt_i}||_2}{d_{IOD}}$ei​=dIOD​∣∣xprei​​−xgti​​∣∣2​​

其中$x_{pre_i}$xprei​​表示预测坐标点，$x_{gt_i}$xgti​​表示ground-truth，$d_{IOD}= D((x_{36}, y_{36}) , (x_{45}, y_{45}))$dIOD​=D((x36​,y36​),(x45​,y45​))表示两眼外眼角间距离（参考300W官方提供的 compute_error 代码），归一化该因素是为了消除因脸部尺寸不统一带来的不合理变化。

• $IPN$IPN:Inter-pupil distance normalized error
  $e_i=\frac{||x_{pre_i}-x_{gt_i}||_2}{d_{IPD}}$ei​=dIPD​∣∣xprei​​−xgti​​∣∣2​​

其中$x_{pre_i}$xprei​​表示预测坐标点，$x_{gt_i}$xgti​​表示ground-truth，$d_{IPD}$dIPD​表示两眼瞳孔间距离。
计算瞳孔坐标,参考LAB计算方式
$left\_center_x: (x_{36}+x_{37}+x_{38}+x_{39}+x_{40}+x_{41})/6$left_centerx​:(x36​+x37​+x38​+x39​+x40​+x41​)/6
$left\_center_y: (y_{36}+y_{37}+y_{38}+y_{39}+y_{40}+y_{41})/6$left_centery​:(y36​+y37​+y38​+y39​+y40​+y41​)/6
$right\_center_x: (x_{42}+x_{43}+x_{44}+x_{45}+x_{46}+x_{47})/6$right_centerx​:(x42​+x43​+x44​+x45​+x46​+x47​)/6
$right\_center_y: (y_{42}+y_{43}+y_{44}+y_{45}+y_{46}+y_{47})/6$right_centery​:(y42​+y43​+y44​+y45​+y46​+y47​)/6
$IPN_D = D{(left\_center_x, left\_center_y) , (right\_center_x, right\_center_y))}$IPND​=D(left_centerx​,left_centery​),(right_centerx​,right_centery​))

当然其中$d_{IOD}$dIOD​也可以人脸shape外接矩形对角线长度代替

2.$MNE$MNE (the mean normalized error)

$e=\frac{\sum^{N}_{i=1}||x_{pre_i}-x_{gt_i}||_2}{N\times d_{IOD}}\times 100\%$e=N×dIOD​∑i=1N​∣∣xprei​​−xgti​​∣∣2​​×100%
MNE是N个facial landmarks 基于ION或者IPN的平均误差.

3 $AUCa$AUCa(the area-under-the-curve)

$AUCa$AUCa就是通过计算该曲线的面积进行评估

其中，$e$e表示归一化误差，$f(e)$f(e)表示累积误差分布函数。

• 横坐标表示归一化误差值e（由1中式得）
• 纵坐标表示小于归一化误差e的特征点占所有特征点的比例

该曲线右下区域越大越好；值得一说的是，该方法的好处就在于AUCa值不像平均误差那样受单个点误差较大而发生较大变化，非常敏感

4.$CED$CED (the Cumulative Errors Distribution curve)

CED与AUC有些类似，但又不同,如上图所示（参考PFLD中CED曲线）。

• 横坐标表示归一化点与点间的平均误差（MNE），见方法2；
• 纵坐标表示小于归一化误差$e$e的样本占总样本的比例

参考链接：
人脸对齐算法常用评价标准
模型评估指标AUC（area under the curve
【人脸对齐-Landmarks】300W 数据集