解决什么问题

从一个单视野恢复3D bounding box，在没有额外的3D形状模型、或有着复杂的预处理通道的采样策略下，估计稳定且精准3D目标

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方法

方法概述

先直接回归方向和目标维度，用的是CNN方法。给定估计的方向和尺寸，以及3D边界框的投影与2D检测窗口紧密匹配的约束条件，就能恢复出移位，从而得到目标的3D bounding box

问题分析

对于回归参数的选择，作者选择回归维度D，而不是移位T，因为维度估计的多样性更小，大部分的车都差不多大，而且不会随着车的方向改变而改变。维度估计和物体的亚种有很强的联系，如果能识别出这个亚类的话，恢复可能变得精准

亚种就是说知道是那种型号的小汽车

作者也做了实验，回归T的话，很少得到准确的3D框，使用CNN和2D检测框回归出来的3D盒的维度和方向能解决$T$T的问题，而且能最小化初始的2D检测框约束的重射影误差

所以作者选择利用方向和维度，以及2D框来得到位移

3D bounding box estimation

主要思想是3D包围盒在2D检测窗口中的透视射影，作者做出了一种假设：CNN出来的2D框就是3D盒的射影

这个假设很有可能不成立

维度：$D = [d_x,d_y,d_z]$D=[dx​,dy​,dz​]
维度直接回归，先算数据集的中位数，然后预测偏差，维度就是中位数+偏差

方向：$R(\theta,\phi,\alpha)$R(θ,ϕ,α)

只从检测出来的框来估计全局物体方向是不可能的，还得有位置信息才行。

由于透视，一辆车的全局角度可能没变，但是局部角度变了，所以回归的是局部参数，局部角度$\theta_l$θl​和$\theta_{ray}$θray​角结合，就是全局角度$R(\theta)$R(θ)

给定摄像机的内参，就能知道射线角，这样再用网络回归出$\theta_{l}$θl​，就能算出$R(\theta)$R(θ)

用内参将像素平面转换成图像平面，焦距为1，根据$(x,y)$(x,y)就能算出角度

L2 loss处理复杂的多模式的回归问题并不好用。L2 loss 鼓励网络最小化平均loss，但这样会导致对每个模型的估计都很差

如果有些占的loss很小，是不是就没什么影响了？，是不是应该再加入一些权重因子？

因此，借鉴了Faster RCNN 和SSD的思想 :不直接回归框，而是通过对anchor box进行调整。

首先将方向角离散到$n$n个重叠的bin中。对于每个bin做以下两个处理：

• 用CNN预测在$i^{th}$ithbin中存在角度线的置信度$c_i$ci​（虽然重叠在一起了，但是没有关系，感觉就跟分类差不多，每个bin都代表一个类，类就是方向，看属于哪个类，也就是那个方向，置信度因此也不一样。）
• 为了获得输出角度，应该在bin的中心射线的方向上施加残差旋转矫正，残差旋转用两个数表示：$sine,cosin$sine,cosin。(这个残差就是微调)

所以，一个bin对应三个输出：$(c_i,cos(\varDelta\theta_i),sin(\varDelta\theta_i))$(ci​,cos(Δθi​),sin(Δθi​))

$cos和sin$cos和sin的值是通过对2维输入做L2正则化得到的。

$\varDelta\theta$Δθ也是CNN算出来的？之后加上L2正则化就能得到这个吗，是cos和sin的loss影响了$\varDelta\theta$Δθ吗？
不是，是直接用网络预测cos和sin的值，然后根据tan来得到$\varDelta\theta$Δθ

中心：$T=[t_x,t_y,t_z]^T$T=[tx​,ty​,tz​]T

3D到2D射影约束的要求：每个角点都至少落在一条边上

这个点对侧面对应约束产生了这个方程

2D检测盒的每一侧都可以对应于3D盒的八个角中的任意一个，从而得到$8^4 = 4096$84=4096的配置。每一种不同的配置都涉及到求解一个过度约束的线性方程组，该方程组计算速度快，可以并行求解

但是，很多场景下物体都是竖直的，这种情况下，2D的框的上下边也就只能对应3D盒子的上边和下边的顶点的射影。这样就会减少到1024的计算量$4\times 4\times 8 \times 8 = 1024$4×4×8×8=1024

此外，当相对物体滚动接近于0时，垂直二维盒侧坐标$x_{min}$xmin​和$x_{max}$xmax​只能对应垂直三维盒边的点投影(就是2D框的左右两条线，每条都有四种可能)，$y_{min}$ymin​和$y_{max}$ymax​只能对应水平的3D边的点射影(就是上下两条线)，这样垂直的2D边只能对应垂直的3D边，所以变成$4^4=256$44=256种可能。

物体俯仰和滚转角都为零(所以上面和下面，四个点，但是只需要两个点，平行的点效果是相同的)，这进一步减少了配置的数量到64。

然后对这些做PnP，找到最小重投影误差的就是正确解，此时R，T都有了，通过射影就能知道中心点的位置。

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训练

角度loss

$L_{\theta} = L_{conf} + w \times L_{loc}$Lθ​=Lconf​+w×Lloc​

$L_{conf}$Lconf​等于每个bin的置信度的softmax损失。
$L_{loc}$Lloc​是计算包含着ground turth angle的bin中，估计的angle和真实的angle的差别的最小值的loss，相邻的bin会有重叠的部分。

在$L_{loc}$Lloc​中，所有的覆盖真实angle的都必须估计正确的angle，最小化不同等同于最大化cos距离
$L_{loc} = - \frac{1}{n_{\theta^*}}\sum cos(\theta^* - c_i -\varDelta \theta_i)$Lloc​=−nθ∗​1​∑cos(θ∗−ci​−Δθi​)

$n_{\theta*}$nθ∗​是包含了真实angle的bin的数量
$\theta*$θ∗是真实angle
$c_i$ci​是$i_{th}$ith​bin的angle
$\varDelta\theta_i$Δθi​是需要对$i_{th}$ith​bin的中心做出的矫正

视角分布越多杨，越需要多的bin：

维度loss

$L_{dims} = \frac{1}{n} \sum(D^* - \overline{D} - \delta )^2$Ldims​=n1​∑(D∗−D−δ)2

$D^*$D∗是box的真实维度
$\overline{D}$D是一个种类的物体的平均维度
$\delta$δ是对网络预测出来的维度做微调

总loss

$L = \alpha \times L_{dims} + L_{\theta}$L=α×Ldims​+Lθ​

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实验

在图像周围滑动一个小的灰色块，对于每个位置，记录估计方向和真实方向之间的差异。
如果模糊了一个地方对输出的结果产生了很明显的影响，那么证明网络很关注这个部分，下面展示关注点图：

$heatmap展示了对方向的判断贡献最大的地方，可以看到，轮胎，后视镜，车灯等对方向的判断影响很大$heatmap展示了对方向的判断贡献最大的地方，可以看到，轮胎，后视镜，车灯等对方向的判断影响很大

这也是一种关键点思路，但是作者的方法不需要ground truth标注，而且作者的方法是学习特定任务的局部特征，人为标注的关键点不一定是最好的。

可能人自以为重要的，其实不重要。
这个方法在inference的时候就能用，对图像模糊处理，输出预测，根据预测结果在当前模糊的地方相同的图片上标注出影响力。
所以就算知道了注意力在哪又有什么用？如何使用？是对权重进行限制吗
答：可以加个注意力模块

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总结

作者的关于角度的回归选择被很多论文引用，大部分都是用的这种非自我中心的角度回归方法，也有很多用bin来算角度的；但是对于T，这种假设并不好，还依赖检测器的表现