数字图像识别笔记(第三章-灰度变换与空间滤波)
title: 数字图像识别笔记(第三章-灰度变换与空间滤波(1))
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- 数字图像识别
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date: 2020/10/1 20:33
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灰度变换与空间滤波
引言
空间域的图像处理方法直接对图像中的像素进行处理;而之后会讲到的变换域中的图像处理,首先要将图像变换到变换域,在变换域上进行处理,然后对结果进行反变换,把结果带回到空间域。
学习目标
- 了解灰度变换所用的主要技术
- 了解图像直方图的物理意义,以及如何操作直方图来增强图像。
- 了解空间滤波的原理,以及如何形成空间滤波。
- 了解空间卷积和相关的原理。
- 熟悉空间滤波器的主要类型,以及如何应用它们。
- 了解空间滤波器之间的关系,以及低通滤波器的基本作用。
- 了解如何在单种增强方法无效的情况下组合使用多种增强方法。
3.1.1 灰度变换和空间滤波基础
空间域处理基于
g
(
x
,
y
)
=
T
[
f
(
x
,
y
)
]
g(x,y)=T[f(x,y)]
g(x,y)=T[f(x,y)]
其中,
f
(
x
,
y
)
f(x,y)
f(x,y)是输入图像,
g
(
x
,
y
)
g(x,y)
g(x,y)是输出图像,
T
T
T是在点
(
x
,
y
)
(x,y)
(x,y)的一个邻域上定义的针对
f
f
f的算子。
3.2 一些基本的灰度变换函数
3.2.1 图像反转
使用上图的反转变换函数,得到的灰度级在区间
[
0
,
L
−
1
]
[0,L-1]
[0,L−1]内的反转图像的形式为
s
=
L
−
1
−
r
s=L-1-r
s=L−1−r
3.2.2 对数变换
对数变换的通式为
s
=
c
l
o
g
(
1
+
r
)
s=clog(1+r)
s=clog(1+r)
我们使用这类变换来拓展图像中的暗像素值,同时压缩高灰度级值。反对数(指数)的功能正好相反。
3.2.3 幂律(伽马)变换
幂律变换的形式为
s
=
c
r
γ
s =cr^\gamma
s=crγ
幂律曲线用分数值
γ
\gamma
γ将较窄范围的暗输入值映射为较宽范围的输出值,将高输入值映射为较窄范围的输出值。其中
γ
>
1
\gamma>1
γ>1和
γ
<
1
\gamma<1
γ<1时生成的曲线效果正好相反。当
c
=
γ
=
1
c=\gamma=1
c=γ=1时,简化为恒等变换。
公式中的指数称为伽马。用于校正这些幂律相应现象的处理称为伽马校正或伽马编码。
除了伽马校正外,幂律变换对于普通目的的对比度处理也是有用的。
例子:
-
使用幂律灰度变换增强图像的对比度
-
压缩灰度级
3.2.4 分段线性变换函数
-
对比度拉伸
-
灰度级分层
- 一种方法是将感兴趣范围内的所有灰度值显示为一个值,而将其它灰度值显示为另一个值,如图(a)。
- 另一种方法是将感兴趣范围的灰度变亮(或变暗),而保证图像中其它灰度级不变,如图(b)。
-
比特平面分层
最高有效的4个平面(尤其是其中较高的两个平面)中包含大量具有视觉意义的数据。
这些图像可以通过特定的变换函数处理输入函数得到。
较高的两个平面)中包含大量具有视觉意义的数据。
[外链图片转存中…(img-R6DJ5R4D-1601618714458)]
这些图像可以通过特定的变换函数处理输入函数得到。