模型拟合的数学逻辑与实操1

拟合用到的主要数学模型名叫POLYNOMIAL INTERPOLATION，主要是构造

这种形式，我们需要

1. 选出最合适的最高次幂
2. 反解出从a0到a(n-1）的值

我们可以选择1:100做幂的尝试，以3个x最高取二次幂做例子,如果我们的x,y的对应如下的话，我们需要解的多项式就如下:

然后用matlab反解出a1到a(n-1）的值即可，具体过程为构造系数矩阵A和右边项的向量b，然后解下面alpha:

之后再计算第一范式，第二范式和Inf范式

拿幂数从1到100重复这样的操作，选出范式最小的幂就好啦。
matlab拟合的图像为：

这个图其实有些过拟合，需要加入惩罚因子（penalty element），不过我们完成了第一步拟合。
关于奇异矩阵的处理问题参考第二篇文章
关于代码的下载我附上链接。