leetcode 812. 最大三角形面积（Largest Triangle Area）三角形面积公式

给定包含多个点的集合，从其中取三个点组成三角形，返回能组成的最大三角形的面积。

示例:
输入: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
输出: 2
解释: 
这五个点如下图所示。组成的橙色三角形是最大的，面积为2。

注意:

• 3 <= points.length <= 50.
• 不存在重复的点。
•  -50 <= points[i][j] <= 50.
• 结果误差值在 10^-6 以内都认为是正确答案。

3个for暴力做法，只会海伦公式的我，也学会了行列式的做法

class Solution {
    public double largestTriangleArea(int[][] points) {
        int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
        double ans=0;
        int n = points.length;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
                for(int k=j+1;k<n;k++){
                    x1 = points[i][0];
                    x2 = points[j][0];
                    x3 = points[k][0];
                    y1 = points[i][1];
                    y2 = points[j][1];
                    y3 = points[k][1];

                    ans = Math.max(ans,0.5*Math.abs(x1*y2 + x2*y3 + x3*y1 - x2*y1 - x3*y2 - x1*y3));
                }
        return ans;
    }
}

 

 

 

这样，SABC = SAOB + SAOC + SBOC

SABC = 1/2(xb-xa)(yb-ya) + 1/2(yb-ya)(xc-xb) + 1/2(xb-xa)(ya-yc)

           = 1/2(xc yb + xb ya + xa yc - xa yb - xc ya - xb yc)