边缘监测及纹理分析之textons
Contour Detection and Hierarchical Image Segmentation, Arbeláez, P, et al. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2011.
近来正在阅读上述参考文献，文中提到 textons 用于边缘检测，而本人对计算机视觉方面了解有限，在此将所查的 textons 相关资料整理一下。
当然taxtons是多种多样的，这里提到的只是文章作者为做边缘监测所设。
文中图5 为文章中所使用的 textons 集合，其图如下：
图1
该图注释为：Filters for creating textons. We use eight oriented even and odd symmetric Gaussian derivative filters and a center surround (difference of Gaussians) filter.
大意为：创建textons的滤波器。我们用了8个方向上的偶对称、奇对称的高斯导数滤波器和一个中心环绕滤波器（前方提到的所有高斯滤波器之间的差？不太理解）
首先，需要清楚什么是高斯分布。
高斯分布就是正态分布。只不过国内在数学教学时较少用这个称呼。
由于我们的目标是图像处理，而栅格图像可以看作为离散的二维矩阵，因此在此的正态分布实际为二维正态分布，如下图左图所示：
图2
其次，什么是偶对称的高斯导数和奇对称的高斯导数，如下图
图3
可见，奇对称的高斯导数即对高斯分布进行一阶求导，偶对称的高斯导数即对高斯分布进行的二阶求导。
问题1：文章中提到的 textons 所用的高斯一阶导数是在哪个方向上？x轴还是y轴？
个人理解：从图1 中可以看出，高斯一阶导数滤波器有8个方向，每相邻两个方向上之间的差为 22.5度，所以不能仅仅以x轴或y轴方向定义导数的方向 (x轴和y轴之间角度差为90度)。
问题2：文章中提到的textons所用的高斯二阶导数是在哪两个方向上的求导？
个人理解：基于问题1, 我觉得大概是在一阶导数的基础上，进行的同方向再次求导。
问题3：所谓的中心环绕滤波器指的是什么？
个人理解：还没有理解。
刚开始看，所以理解十分肤浅，希望有大神指正。