OpenGL Normal Vector Transformation
http://www.lighthouse3d.com/tutorials/glsl-tutorial/the-normal-matrix/
http://www.arcsynthesis.org/gltut/Illumination/Tut09 Normal Transformation.html

法线变换详解（Normal Transform）

在图形学中，同样的一个模型视图变换矩阵可以用来变换点、线、多边形以及其它几何体，也可以变换多边形表面的切向量。比如：
posEyeSpace = ModelViewMatrix * posModelSpace。
但是，同样的方式通常却不能够用于法线的变换
（注意：在 有些情况下 是可以的）。
当模型矩阵执行了等比缩放 时.

一、法线和顶点坐标的区别

顶点坐标<x,y,z>表示缺省的<x,y,z,1>，而法线向量的<x,y,z>表示缺省的<x,y,z,0>。
法线向量只能保证方向的一致性，而不能保证位置的一致性。
下面我们通过一个例子来看看问题所在。

上图是针对一个多边形以及一条边上的法线进行缩放变换：X轴上缩放为原来的0.5倍。左边是变换前的状态，中间是将同样的模型变换矩阵应用在法线上的结果，显然是错的，法线并不垂直于切线。最右边的图是正确的结果。

二、法线变换：应该用变换矩阵的逆转置矩阵

假设Model space中的某条切线向量是T，法线向量是N。

那么由他们是垂直的可得到：T^T *N=0 【我的理解：点乘为0 ，表示夹角为90度】

假设他们变换到Eye space中后分别是T’和N’。那么他们应该仍然是相互垂直的：T’^T * N’=0 【我的理解：点乘为0 ，表示夹角为90度】

假设切线向量和法线的变换矩阵为M、G。则有：(MT)^T * (GN)=0 【我的理解：乘上各自的变换】

进一步推出：T^T * M ^TGN=0 【我的理解： (MT)^T = T^T*M^T 】

由于T^T*N=0，因此我们猜想M^T*G=E.因此：
G=(M^-1)^T 【我的理解：( M^T)^-1 等于 (M^-1)^T 下面有推导】

3D 变换中法向量变换矩阵的推导

https://dev.gameres.com/Program/Visual/3D/3Dfaxiangliang.pdf