傅里叶变换
为什么要做图像变换
1,对频域的理解
任何周期函数,都可以看作是不同振幅,不同相位正弦波的叠加
证明:找不到
(或许时间只是人类的一种错觉吧)
频谱实际上只代表每一个队友的正弦波的振幅,还需要一个相位谱
2,傅里叶变换
区别:傅立叶级数分解将周期信号分解为若干个正弦余弦信号,而傅立叶变换是是由级数分解推导而来,将范围普适到非周期信号
非周期信号的傅立叶变换所得频域图像是连续的
理解及证明:点击打开链接
实际上图像处理更多用的是二维离散傅里叶变换
可以计算一下(u,x)=(0,0)处的傅里叶变换值为
即f(x,y)的均值,频谱原点(0,0)的傅里叶变换是图像的平均灰度
3,幅度谱和相位谱
幅度谱中明亮线和原始图像对应的轮廓线是垂直的,应该是由于轮廓两侧的灰度变化很大吧
频谱图中暗的点数更多,那么实际图像是比较柔和的,反之,如果频谱图中亮的点数多,那么实际图像一定是尖锐的,边界分明