2.5 柱面（2）
现在来讨论准线是任意空间曲线，母线平行于任何方向的柱面。
(a) 以空间曲线 x=x(t)，y=y(t), z=z(t) (a≤t≤b)为准线，母线平行于方向{X, Y, Z}的柱面的参数方程为：
对每一个 t，方程表示一条母线。
柱面作图的基本格式为：
x:=t->x(t): y:=t->y(t): z:=t->z(t):
X:=X: Y:=Y: Z:=Y:
plot3d([x(t)+s* X, y(t)+s* Y, z(t)+s* Z], t=a…b, s=c…d,);
例 2.5.8 作出以曲线 x=sint，y=t, z=0.1t (0≤t≤6)为准线，母线平行于方向 {1, 2, 3} 柱面的图形。
解 柱面的参数方程为：
输入以下命令:
x:=t->sin(t): y:=t->t: z:=t->0.1* t:
X:=1: Y:=2: Z:=3:
plot3d([x(t)+s* X, y(t)+s* Y, z(t)+s* Z], t=0…6, s=0…2,
scaling=unconstrained, lightmodel=light2,
axes=normal, orientation=[50,60], color=yellow);
输出图形：
修饰一下（画出准线）：
例 2.5.9 作出以螺旋线 x=cost，y=sint, z=t (0≤t≤8)为准线，母线平行于方向 {1, 5, 4} 柱面的图形。
解 柱面的参数方程为：
输入以下命令:
x:=t->cos(t): y:=t->sin(t): z:=t->t:
X:=1: Y:=5: Z:=4:
plot3d([x(t)+s* X, y(t)+s* Y, z(t)+s* Z], t=0…7.5, s=0…2,
lightmodel=light2, axes=normal, orientation=[-60,60]);
输出图形：
修饰一下（画出准线）：
例 2.5.10 作出以圆 x=cost，y=sint, z=0 (0≤t≤2π)为准线，母线平行于方向 {1, 3, 4} 柱面的图形。
解 柱面的参数方程为：
输入以下命令:
x:=t->cos(t): y:=t->sin(t): z:=t->0: X:=1: Y:=3: Z:=4:
plot3d([x(t)+s* X, y(t)+s* Y, z(t)+s* Z], t=0…2*Pi, s=0…1,
scaling=constrained, lightmodel=light1, axes=frame,
orientation=[-50,70]);
输出图形（斜柱面）：
修饰一下：
（b）以xOy坐标面上的曲线 f(x, y)=0 为准线，母线平行于方向{X, Y, 1}的柱面的方程为：
此柱面作图的基本格式为（可用 implicitplot3d绘图）：
with(plots):
X:=x0: Y:=y0:
implicitplot3d(f(x-x0z, y-y0z)=0, x=a…b, y=c…d, z=h…k);
例 2.5.11 作出以xOy坐标面上的圆 x^2+ y^2=1 为准线，母线平行于方向{-1, 1, 1}的柱面的的图形。
解 柱面的方程为：
未完待续