quadratic weighted kappa计算公式
标题：quadratic weighted kappa计算公式
提要：最近准备参加一个MICCAI举办的人工智能医疗图像比赛，是关于病情分类的，然后里面要求的评价标准是这个quadratic weighted kappa。找遍了网上都没有找到关于这个quadratic weighted kapa的计算公式中文介绍，所以在自己懂了之后，就来写下来，供后人参考。
kappa分为简单kappa（simple kappa）和加权kappa（weighted kappa），因为关于简单kappa的文章有很多，我就不讲了，直接讲一下quadratic weighted kappa的计算公式。
上面是quadratic weighted kappa的计算公式，其中N为分类的总类数（比如我那个比赛病情等级分为0~5，那我的N = 6）。
直接用个例子给大家演示一下计算过程
对于那个E（i，j），根据上表会算出这样一个E的表格
比如说原表中a的位置是（1，1），那么E表同样a的位置 E（1，1）= 第一行总个数 * 第一列总个数 / 数据总个数 = 26 * 24 / 39 = 16
即E表的公式为 E(i , j) = total(i) * total(j) / 总个数。
按这个公式就可以求出整个E表，然后计算quadratic weighted kappa
k = 1 - (0 * 22 + 1 * 2 + 1 * 4 + 0 * 13) / ( 0 *16 + 1 * 8 + 1 * 10 + 0 * 5) = 1 - 6 / 18 = 0.67