【矩阵论笔记】线性变换在不同基偶下的矩阵之间的关系

研究在不同基下的线性变换,是为了找到比较简单的形式

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【矩阵论笔记】线性变换在不同基偶下的矩阵之间的关系

在同一个线性空间不同基下的线性变换之间的关系

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我们为了找比较简单的形式
【矩阵论笔记】线性变换在不同基偶下的矩阵之间的关系

例题

【矩阵论笔记】线性变换在不同基偶下的矩阵之间的关系
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这个就是套公式的形状,是一个比较固定的求法。把这个特征向量构成的矩阵P求出来后,就是线性变换在不同基下的形式。正好求出来的P是不同基的变换矩阵。
不是所有变换矩阵都有对角化的形式。