洛谷 P1387 最大正方形 动规

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题目大意： 在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形
题目分析： 如果在某一位置存在一个k阶的正方形（黑色）那么内部一定存在4个k-1阶的小正方形（彩色）

我们令 $dp[i,j,l]=1$dp[i,j,l]=1 表示在$(i,j)$(i,j)这个位置，存在一个边长为$l$l的正方形，那么我们的状态转移方程就是

$dp[i,j,l]=\left\{\begin{array}{cc} 1, & 四个小正方形存在\\ 0, & 其他情况 \end{array}\right.$dp[i,j,l]={1,0,​四个小正方形存在其他情况​

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector> 
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
#define mmax(a,b,c) max(max((a),(b)),(c))

int data[105][105],dp[105][105][105]; 

int main(){
    int n,m;
    bool all_0 = true;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin>>data[i][j];
            dp[i][j][1] = data[i][j];
            if(dp[i][j][1])all_0 = false;//特判一下是不是全是0
        }
    if(all_0){cout<<"0";return 0;}//特判
    for(int l = 2;l<=min(n,m);l++){
        bool ok = false;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                if(dp[i][j][l-1] &&
                    dp[i+1][j][l-1] &&
                    dp[i][j+1][l-1] &&
                    dp[i+1][j+1][l-1])
                dp[i][j][l] = 1,ok = true;
        if(!ok){
            cout<<l-1;return 0;//如果没有边长为l的正方形
        }
    }
    cout<<min(n,m);
    return 0;
}