图像处理-1坐标系

相机呈像模型的坐标系包含：图像坐标系、像素坐标系、相机坐标系、世界坐标系。

相机坐标系：相机坐标系（观察坐标系）的原点为相机的光心，x轴与y轴与图像的X,Y轴平行，z轴为相机光轴，它与图形平面垂直。
图像坐标系：相机光轴与呈像平面的交点，即为图像坐标系的原点，构成的直角坐标系为相机坐标系。
像素坐标系：为了方便顺序读取图像，像素坐标系原点在图像的左上角点。u轴与图像x轴平行，v轴与y轴平行，方向且一致。

3-多镜头下的坐标系及变换
如果我们将空间中的物点看做原象，将「经过透镜成像」这一过程看做一个函数映射，将通过透镜成的像看做是函数映射的结果，那么薄透镜模型就在整个欧式空间中建立了一个映射的关系，而且是一一映射。考虑到无穷远点，那么经过简单地数学推导可以得出结论，这个映射关系是一个射影变换。借助齐次坐标，我们可以直接写成矩阵相乘的形式。仅以二维空间为例，这里用带撇的量表示像方空间也就是，从数学上说，对于物方空间（这里物方空间并非指的是透镜左边的半空间，而可以是整个空间）的点，经过左乘一个矩阵，就能变换到像方空间来。物方空间与像方空间通过这个矩阵（也就是透镜）建立了共轭的关系。而前面说的四个要素，就是确立这个共轭关系所必不可少的条件，同时也是在这个映射下的某些特殊的共轭点。比如，如果一个点在某映射下保持不变，这就是「不动点Stationary point」，很明显，光心就是这个映射的不动点。再比如，物方的无穷远点其共轭点就是像方焦点，像方的无穷远点其共轭点就是物方焦点。当然，对于直线也有类似的共轭关系（可以思考一下上面那三条直线之间的共轭关系）。
　再回到主线。既然物体经过一个透镜之后，在数学上就相当于左乘了一个矩阵，进行了一个射影变换，那么多片镜片的组合，实际上就是不断地将上一个镜片成的像作为下一个镜片的物，反复的运用不同的射影变换（当然，从上一个镜片转到下一个镜片的时候还包括了镜片之间的平移，这在齐次坐标下也是可以用一个射影变换的矩阵来表示的）——从数学上来说，就是不断左乘一系列的射影变换矩阵。而这些射影变换矩阵可以先相乘，得到一个总体的「系统矩阵」，这个系统矩阵就完全确定了这整个光学系统的行为。