高等数学学习笔记——第八十四讲——对坐标的曲线积分的概念与计算
一、问题的引入——变力做功如何计算？向量场中的环量与流量如何计算？
二、对坐标曲线积分的概念
1. 向量场（定常向量场），向量场可用向量值函数表示
2. 变力沿曲线所作的功的求解思想：分割取近似，作和求极限。求解方法：转换为对坐标的曲线积分
3. 对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）的概念（有向光滑曲线弧、任意分割、任意取点、被积函数、积分弧段、积分曲线）
4. 对坐标曲线积分的性质1：积分路径反向后，曲线积分反号
5. 对坐标曲线积分的性质2：对积分曲线的可加性
三、对坐标曲线积分的计算
四、两类曲线积分的关系
五、对坐标曲线积分的应用
1. 求变力做功
2. 向量场中环量与流量的定义及计算