同态滤波（Homomorphic filtering）(附源码)1

一副图像f(x,y)f(x,y)的乘积，由于照度相对变化很小，可以看作是图像的低频成份，而反射率则是高频成份。通过分别处理照度和反射率对像元灰度值的影响，达到揭示阴影区细节特征的目的。

算法

对于一副图像f(x,y)f(x,y)

步骤

同态滤波器的设计

% Use function dftuv to set up the meshgrid arrays needed for
% computing the required distances. 
[U, V] = dftuv(M, N);

% Compute the distances D(U, V).
 D = hypot(U, V);

% Begin filter computations.
H = (2-0.25)*[1 - exp(-(D.^2)./(D0^2))]+0.25;

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根据不同的图像特性和需要，选用不同的H(u,v)，可得到满意的结果。常数cc之间过渡。这个滤波器类似于高斯高频强调滤波器。
源代码如下：

function Out = homomorphicfilter(I,cvar)
%=======================================
%  This function is the heart of the algo.
%  (a)  Filterings at several scales and sumarize the results.
%  (b)  Calculation of the final values.
[hei,wid,bytes] = size(I);
I = double(I);

R  = zeros(hei,wid,3,'single');
for channel = 1:3
    F = fft2(I(:,:,channel)+1.0);

    Hp = lpfilter('homogeneous',hei,wid,80);
    G = Hp.*F;
    g = ifft2(G);

    R(:,:,channel) = g;
end



OutMean = mean(R(:));
OutStd  = std(R(:));
mini = OutMean - cvar*OutStd;
maxi = OutMean + cvar*OutStd;
range = maxi - mini;

if range ==0
    range = 1;
end

Out = 255*(R - mini) / range;
Out = max(min(Out,255),0);
Out = uint8(Out);
end

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其中函数lpfilter(‘homogeneous’,hei,wid,80)就是上面的同态滤波器。代码不可直接运行，需要把同态滤波完善一下就可以了。

效果

医学图像

水下图像

光照不均图像

雾天图像

评论

同态滤波是一个比较经典的算法，有论文说可以去雾，但经我测试，效果都不是很好。但对水中图像效果确是极好的。另外同态滤波主要用于预处理阶段去除光照不均的影响，这用顶帽变化也可以的。

参考资料

数字图像处理（第三版） 冈萨雷斯著 chapter 4，频率域滤波

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作者	日期	联系方式
风吹夏天	2015年5月17日	[email protected]

引言