magic squire幻方的学习——奇数阶幻方
今天介绍了关于幻方的一些知识,并布置了一些相关的家庭作业。
幻方,我的理解就是一种数独吧,要求每行每列还有对角边的和都一样,填进空格的数字是1~n²,n是阶数,比如三阶幻方就是将1到9的数字填进3x3的九宫格里。
所有数字的和可以用求和公式
1+2+……+n² = n²(n²+1)/2
假设每行每列的和为s,那么
3s = n²(n²+1)/2
于是可以求得s
幻方的填法主要有三种——奇数阶,单偶阶,双偶阶。
今天我写的作业是奇数阶的实现,水平不好,代码比较糙。。。。。
原理如下:
http://www.cnblogs.com/Open_Source/archive/2013/02/22/2922031.html
以下是我的c++代码实现,能够将填写过程逐步输出
//100阶以内的奇数阶幻方构造
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main() {
int order;
cin >> order; //输入阶数
if(order%2 == 0) {
cout << "请输入奇数" << endl;
return 0;
}
if(order < 0 || order > 100) {
cout << "请输入小于100的正数" << endl;
return 0;
}
int row, col, num = 0;
int magicsquire[100][100];
row = 0;
col = (order-1)/2;
magicsquire[row][col] = 1;
cout << "step1:" << endl;
for (int i = 0; i < order; i++) {
for (int j = 0; j < order; j++)
cout << setw(4) << magicsquire[i][j] << " ";
cout << endl;
}
cout << endl;
for (num = 2; num <= order*order; num++) {
if (row == 0 && col == order - 1) {//右上角
row++;
}
else {
if (row == 0) { //顶行
row = order - 1;
col++;
}
else {
if (col == order - 1) { //最右
row--;
col = 0;
}
else
{
if (magicsquire[row - 1][col + 1] != 0) { //已占
row++;
}
else {
row--;
col++;
}
}
}
}
magicsquire[row][col] = num;
cout << "step" << num << ":" << endl;
for (int i = 0; i < order; i++) {
for (int j = 0; j < order; j++)
cout << setw(4) << magicsquire[i][j] << " ";
cout << endl;
}
cout << endl;
}
return 0;
}