数字信号处理相关5（【 FPGA 】FIR 滤波器结构和优化（一）之滤波器的对称性（Filter Symmetry））

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这部分描述滤波器以及如何在FIR滤波器的IP核设计中优化它们的使用。

滤波器的对称性（Filter Symmetry）
很多滤波器的单位脉冲响应拥有明显的对称性，通常可以利用这种对称性来最小化算术要求并产生区域有效的滤波器实现。

图3-13显示了9抽头对称FIR滤波器的脉冲响应。

奇数个系数的情况

 

如何实现这个滤波器呢？

Instead of implementing this filter using the architecture shown in Figure 1-1, the moreefficient signal flow-graph in Figure 3-14 can be used.

不使用图1-1所示的架构实现此滤波器，而是可以使用图3-14中更高效的信号流图。

那么分别看一下这两种架构：

图1-1这种传统抽头延迟线FIR滤波器实现方式需要N次乘法和N-1次加法。

而这种高效的实现方式只需要[N/2]乘法和大约N个加法。

 

偶数个系数的情况

直接给出高效结构：

负对称滤波器的脉冲响应

奇数个系数的情况

直接给出实现滤波器的高效架构：