重学数据结构一：代码效率优化方法论

复杂度

复杂度通常包括时间复杂度与空间复杂度

复杂度的计算：
它与具体的常系数无关，O(n)和O(2n)表示同样同样的复杂度。
复杂度相加的时候，选择高者作为结果，也就是O(nn)+O(n) 与O(nn)表示相同的复杂度。
O(1)也是表示一个特殊的复杂度，即任务与算例个数n无关。

时间复杂度与代码的结构设计高度相关。
空间复杂度与代码中数据结构的选择高度相关。

时间变空间

将“昂贵”的时间复杂度转换为“廉价”的空间复杂度。

假定在不限时间、也不限空间的情况下，可以完成某个任务的代码的开发
这就是通常说的暴力解法，更是程序优化的起点。

在程序开发中，连接时间和空间的桥梁就是数据结构。
对于一个开发任务，如果能找到一种高效的数据组织方式，采用合理的数据结构，
就可以实现时间复杂度的再次降低，这通常会增加数据的存储量，也就是增加了空间复杂度。

程序优化最核心的思路：
第一步，暴力解法：
在没有任何时间、空间约束下，完成代码任务的开发。
第二步，无效操作处理：
将代码中的无效计算、无效存储剔除，降低时间或空间复杂度。
第三步，时空转换：
设计合理数据结构，完成时间复杂度向空间复杂度的转移。

降低复杂度的案例：
1）有任意多张面额为2元、3元、7元的货币，现要用他们凑出100元，求总共有多少总可能？

2）求一个输入数组中，查找出现次数最多的元素？

解法一：时间复杂度为O(n*n)

解法二：利用数据结构，空间换时间，O(n)