05 ,函数的极值,最值,极值定理,极值与导 0 的关系 :

1 ,极值,极值点 :

  1. 定义 : 去心邻域内的最大值或者最小值
    05 ,函数的极值,最值,极值定理,极值与导 0 的关系 :

2 ,最值 :

定义域内的最大值或者最小值

3 ,极值 vs 最值 :

  1. 极值 : 局部性概念
  2. 最值 :全局性概念
  3. 比较 :
    05 ,函数的极值,最值,极值定理,极值与导 0 的关系 :

4 ,极值定理 :

  1. 极值与导数 :
    1 ,如果 y = f(x) 在 x0 出有极值,并且可导,那么 导数 = 0
    2 ,反之不成立
    3 ,结论 : 极值,一定导数等于 0 ,导数等于 0 ,不一定可导。
  2. 如图 :
    05 ,函数的极值,最值,极值定理,极值与导 0 的关系 :