B树和B+树

一、B树

    1. B树：平衡多路查找树(不止二叉)，节点中有多个关键字，左小右大的顺序；

    2. 假设是5阶树(M=5)，则枝节点的关键字数量 >= ceil(M/2)-1 且 <= M-1，即5阶树的关键字数量为2~4；

    3. 插入：当插入第五个元素时(大于4)，把中间的节点升级成父节点，左右分别变成左右子节点；
        删除：当删除元素之后导致关键字数等于1或0时(小于2)，需要合并节点：先从子节点取，子节点没有符合条件时就向父节点取

    4. 对比平衡二叉树：每个节点包含的关键字增多了，树的层级比原来的二叉树少了，减少查找的次数和复杂度

 删除规则：

 

二、B+树

    1. B+树：B树的升级版，充分利用节点空间，查询效率更高。

    2. 规则：1.非叶子结点不保存关键字记录的指针，只保存关键字本身做数据索引；
                  2.叶子节点保存了父节点的所有关键字记录的指针，只有叶子节点才有指针，所以每次查询的次数都一样。
                  3.叶子节点的关键字从小到大有序排列，左边结尾数据会保存右边节点开始数据的指针(串起来了)
                  4.所有非叶子节点的子节点数 = 关键字数量

    3. 特点：1.B+数层级更少：每个节点存的关键字数比B树更多，所以层级更少查询更快；
                  2.查询速度更稳定：只有叶子节点上才有地址的指针数据；
                  3.天然具备排序功能：所有叶子节点构成一个有序链表，区间查询更方便；
                  4.全节点遍历更快：不像B树需要遍历每一层，有利于数据库扫全表

    4. B树比B+树的优点：如果经常访问的数据离跟节点很近，则速度更快。