前言

       CenterNet摒弃了以往主流的anchor-base的思路,利用关键点估计的方法找到图像中目标的中心点,并回归出框的尺寸等其他属性,以此确定出目标所在的位置和类别.不需要非极大值抑制NMS的后处理,能够端到端训练.相比于CornerNet、CenterNet-Triplets等其他anchor-free的算法,不需要关键点配对的步骤,节省了计算资源.在MS COCO数据集实现了SOTA的精度，尤其是与YOLOv3作比较，在相同速度的条件下，CenterNet的精度比YOLOv3提高了4个左右的点,同时也做到了实时性.当然,论文中还扩展到了人体姿态检测、3D bbox识别等领域,适用性很强.
       论文传送带：https://arxiv.org/pdf/1904.07850
       代码传送带：https://github.com/xingyizhou/CenterNet

网络理论分析

       首先假设输入图像为 $I \in R^{W \times H \times 3}$I∈RW×H×3，其中 $W$W 和 $H$H 分别为图像的宽和高.网络的目标是预测生成关键点的热点图：$\hat{Y}=[0,1]^{\frac{W}{R}\times\frac{H}{R}\times C}$Y^=[0,1]RW​×RH​×C,其中 其中$R$R是输出热图的缩小倍数,论文中$R$R为4，而 $C$C是关键点类别数,如在COCO目标检测任务中为80，代表当前有80个类别.$\hat{Y_{x,y,c}}$Yx,y,c​^​的含义就是检测到物体的预测值，$\hat{Y_{x,y,c}}=1$Yx,y,c​^​=1表示对于类别 $C$C，在当前 (x,y) 坐标中检测到了这种类别的物体，而 $\hat{Y_{x,y,c}}=0$Yx,y,c​^​=0 则表示当前当前这个坐标点不存在类别为 c 的物体.
       接下来从训练阶段和推理阶段去分析网络的原理。

训练阶段

       训练阶段的话，需要做的第一步工作就是计算得到关键点的真实标签 Y，然后进行训练，利用监督学习的方式去学习参数权重。
       对于每个标签图(ground truth)中的某一 $C$C类，我们要将真实关键点计算出来用于训练，中心点的计算方式为 $p=(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$p=(2x1​+x2​​,2y1​+y2​​)，对于下采样后的坐标，我们设为 $\hat{p}=[\frac{p}{R}]$p^​=[Rp​] ，其中 $R$R 是上文中提到的下采样因子4。所以我们最终计算出来的中心点是对应低分辨率的中心点。然后我们利用 $Y=[0,1]^{\frac{W}{R}\times\frac{H}{R}\times C}$Y=[0,1]RW​×RH​×C来对图像进行标记，在下采样的[128,128]图像中将ground truth point以$Y=[0,1]^{\frac{W}{R}\times\frac{H}{R}\times C}$Y=[0,1]RW​×RH​×C 的形式，用一个高斯核
来将关键点分布到特征图上，其中 $\sigma_p$σp​ 是一个与目标大小(也就是w和h)相关的标准差。如果某一个类的两个高斯分布发生了重叠，直接取元素间最大的就可以。每个点 $Y=[0,1]^{\frac{W}{R}\times\frac{H}{R}\times C}$Y=[0,1]RW​×RH​×C 的范围是0-1,而1则代表这个目标的中心点，也就是我们要预测要学习的点。
       预测中心关键点的损失函数采用了Focal loss 的变形
       其中 $\alpha$α和 $\beta$β是Focal Loss的超参数，论文中取2和4.$N$N是图像 $I$I 的的关键点数量，用于将所有的positive focal loss标准化为1。对于容易检测的中心点，适当减少其训练比重也就是loss值，当 $Y=1$Y=1 的时候， $(1-\hat{Y_{xyc}})^\alpha$(1−Yxyc​^​)α 就充当了矫正的作用，假如 $\hat{Y}$Y^ 接近1的话，说明这个是一个比较容易检测出来的点，那么$(1-\hat{Y_{xyc}})^\alpha$(1−Yxyc​^​)α 就相应比较低了。而当 $\hat{Y}$Y^ 接近0的时候，说明这个中心点还没有学习到，所以要加大其训练的比重，因此 $(1-\hat{Y})^\alpha$(1−Y^)α就会很大。
       当 otherwise 的时候，这里对实际中心点的其他近邻点的训练比重(loss)也进行了调整.此时otherwise 的时候预测值$\hat{Y_{xyc}}^\alpha$Yxyc​^​α理应是0，如果不为0的且越来越接近1的话， $\hat{Y_{xyc}}^\alpha$Yxyc​^​α的值就会变大从而使这个损失的训练比重也加大；而 $(1-{Y_{xyc}})^\beta$(1−Yxyc​)β 则对中心点周围的和中心点靠得越近的点也做出了调整(因为与实际中心点靠的越近的点可能会影响干扰到实际中心点，造成误检测)，因为 $Y_{xyc}$Yxyc​在上文中已经提到，是一个高斯核生成的中心点，在中心点周围扩散,由1慢慢变小但是并不是直接为0.因此与中心点距离越近， $Y_{xyc}$Yxyc​越接近1，$(1-{Y_{xyc}})^\beta$(1−Yxyc​)β 越小，相反则越大.
       那么 $(1-{Y_{xyc}})^\beta$(1−Yxyc​)β 和 $\hat{Y_{xyc}}^\alpha$Yxyc​^​α是怎么协同工作的呢？对于距离实际中心点近的点， $Y_{xyc}$Yxyc​值接近1，但是预测出来这个点的值 $\hat{Y_{xyc}}$Yxyc​^​比较接近1，这个显然是不对的，它应该检测到为0，因此用$\hat{Y_{xyc}}^\alpha$Yxyc​^​α惩罚一下，使其LOSS比重加大些；但是因为这个检测到的点距离实际的中心点很近了，检测到的$\hat{Y_{xyc}}$Yxyc​^​接近1也情有可原，那么我们就同情一下，用$(1-{Y_{xyc}})^\beta$(1−Yxyc​)β 来安慰下，使其LOSS比重减少些。对于距离实际中心点远的点， $Y_{xyc}$Yxyc​值接近0，如果预测出来这个点的值$\hat{Y_{xyc}}$Yxyc​^​比较接近1，肯定不对，需要用$\hat{Y_{xyc}}^\alpha$Yxyc​^​α惩罚，如果预测出来的接近0，那么差不多了，拿 $\hat{Y_{xyc}}^\alpha$Yxyc​^​α来安慰下，使其损失比重小一点；至于$(1-{Y_{xyc}})^\beta$(1−Yxyc​)β的话，因为此时预测距离中心点较远的点，所以这一项使距离中心点越远的点的损失比重占的越大，而越近的点损失比重则越小，这相当于弱化了实际中心点周围的其他负样本的损失比重，相当于处理正负样本的不平衡了。结合上面两种情况, $(1-{Y_{xyc}})^\beta$(1−Yxyc​)β 和 $\hat{Y_{xyc}}^\alpha$Yxyc​^​α来限制easy example导致的gradient被easy example dominant的问题，而 $(1-{Y_{xyc}})^\beta$(1−Yxyc​)β 则用来处理正负样本的不平衡问题(因为每一个物体只有一个实际中心点，其余的都是负样本，但是负样本相较于一个中心点显得有很多)。
       同时增加了对于每个关键中心点的局部偏移量的预测和修正,所有类别共享相同的偏移预测,采用损失函数训练.

       得到关键点的估计之后,还需要预测其他目标属性.假设目标$k$k的bbox的坐标为$(x_1^{(k)},y_1^{(k)},x_2^{(k)},y_2^{(k)})$(x1(k)​,y1(k)​,x2(k)​,y2(k)​),类别是$c_k$ck​,中心点为$p_k=(\frac{{x_1^{k}}+{x_2^{k}}}{2},\frac{{y_1^{k}}+{y_2^{k}}}{2})$pk​=(2x1k​+x2k​​,2y1k​+y2k​​),；利用关键点估计预测$\hat{Y}$Y^预测所有的中心关键点，然后对每个目标的$size$size进行回归，得到$s_k=(x_2^{k}-x_1^{k},y_2^{k}-y_1^{k})$sk​=(x2k​−x1k​,y2k​−y1k​).对所有目标类使用$L_1$L1​损失函数$L_{size}$Lsize​去训练进行单尺寸预测 .
因此整体的损失函数为
       总的来说,整个CenterNet网络的推理主要通过生成热力图上的前n个峰值点预测关键估计点 ,每个位置有(C+4)个输出,根据偏移量 和尺寸 得到目标的类别和bbox,无需NMS后处理.

推理阶段

       在预测阶段，首先针对一张图像进行下采样，随后对下采样后的图像进行预测，对于每个类在下采样的特征图中预测中心点，然后将输出图中的每个类的热点单独地提取出来。具体怎么提取呢？就是检测当前热点的值是否比周围的八个近邻点(八方位)都大(或者等于)，然后取100个这样的点，采用的方式是一个3x3的MaxPool，类似于anchor-based检测中nms的效果。
代表 $C_k$Ck​ 类中检测到的一个点。每个关键点的位置用整型坐标$(x_i,y_i)$(xi​,yi​)表示 ，然后使用 $\hat{Y_{xyc}}$Yxyc​^​表示当前点的confidence，随后使用坐标来产生标定框：

       最终是根据模型预测出来的 $\hat{Y}=[0,1]^{\frac{W}{R}\times\frac{H}{R}\times C}$Y^=[0,1]RW​×RH​×C 值，也就是当前中心点存在物体的概率值，代码中设置的阈值为0.3，也就是从上面选出的100个结果中调出大于该阈值的中心点作为最终的结果。

不足

       CenterNet的缺点也是有的，在实际训练中，如果在图像中，同一个类别中的某些物体的GT中心点，在下采样时会挤到一块，也就是两个物体在GT中的中心点重叠了，CenterNet对于这种情况也是无能为力的，也就是将这两个物体的当成一个物体来训练(因为只有一个中心点)。同理，在预测过程中，如果两个同类的物体在下采样后的中心点也重叠了，那么CenterNet也是只能检测出一个中心点。有一个需要注意的点，CenterNet在训练过程中，如果同一个类的不同物体的高斯分布点互相有重叠，那么则在重叠的范围内选取较大的高斯点。