迪杰斯特拉算法图解

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法,用于计算一个节点到其他节点的最短路径。
它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想)(BFS),直到扩展到终点为止

基本思想
1.通过Dijkstra计算图G中的最短路径时,需要指定起点s(即从顶点s开始计算)。

2.此外,引进两个集合S和U。S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长度),而U则是记录还未求出最短路径的顶点(以及该顶点到起点s的距离)。

3.初始时,S中只有起点s;U中是除s之外的顶点,并且U中顶点的路径是”起点s到该顶点的路径”。然后,从U中找出路径最短的顶点,并将其加入到S中;接着,更新U中的顶点和顶点对应的路径。 然后,再从U中找出路径最短的顶点,并将其加入到S中;接着,更新U中的顶点和顶点对应的路径。 … 重复该操作,直到遍历完所有顶点。

先将顶点D将入到S中,U中可以确定C,E的距离,其他都不确定距离
迪杰斯特拉算法图解
接着求顶点D到顶点C的最短路径,为3,加入到S中。C确定之后,可以更新B,F的距离
迪杰斯特拉算法图解
求出了E中的最短路径。这时候可以更新F,G的距离。
迪杰斯特拉算法图解
F的最短距离已确定,将其加入到S中。F确定之后,更新U中B,G的距离。
迪杰斯特拉算法图解
确定G的最短路径。可以更新U中A的距离
迪杰斯特拉算法图解
确定B的最短距离。可以更新A的距离。
迪杰斯特拉算法图解
确定A的最短距离
迪杰斯特拉算法图解

参考链接:https://blog.csdn.net/qq_37796444/article/details/80663810