一行恒久远,千古永流传——真正的数学天才——天才就是上天给一个人心理悬崖处铺设无穷尽的tangible

一位可以用数学公式描述动画的伟大的数学语言程序员

努力堆砌一篇有机的文章:

经常听到数学史家说极限理论奠定了微积分的坚实理论基础,微积分 成为各个领域的一把利剑。

这个说法其实本末倒置,实际上,微积分仅仅是帮助发现了极限理论——用不等式描述一个动态逼近的极限过程——而极限理论在各个学科中像一把利剑,为人类的认知能力配上了金刚钻,在世界观里开疆拓土。

反观微积分,它只是手握极限理论这把利剑的一套剑法,无论它是六脉神剑、还是神水剑,但它不是独孤九剑,或许是飞天剑舞吧。

如果说生活工作中的各种问题是一头待解的牛,那么数学就是一整套刀具,虽然这把刀不能让骨头和肉完全干净的分离,但是没有这把锋利的刀,根本就无法解牛。这样的话,面对数学时,在感受其强大的同时,也不能对它要求太完美。毕竟人类已经掌握的数学是人类自己的数学。

极限理论发现或建立的过程概述:

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说不定能带人进入真正的数学世界的大师,推荐一篇介绍维尔斯特拉斯比较有滋有味的论文:

《现代分析学之父——魏尔斯特拉斯》 杨红萍

即:

http://www.doc88.com/p-0337217266424.html

用浏览器打开,会出现很多关于魏尔斯特拉斯的延伸阅读,推荐算法用对地方是挺好的。

 

人物简介:

德国数学家魏尔斯特拉斯 (Karl Theodor WilhelmWeierstrass,1815—1897)。
他的主要的思考领域在于函数论和分析;
他是把严格的论证引进分析学的数学语言大师,建立起了实数理论,
提出了现代通用的极限的ε-δ定义,即用静态的方法(不等式)刻画变化的过程。
在此基础上给出了连续函数的严格定义和性质,还构造出一个著名的处处不可微的连续函数实例,
为分析学的算术化作出了重要贡献,奠定了数学分析坚实的基础。
传承其哲学院老师古德曼的知识体系,在复变函数论方面,他引入了基于幂级数的解析开拓理论。
由于他为分析学理论上的奠基性成就,被数学界誉为“现代分析之父”。

 

连续、极限、区间连续、一致连续的算数表述——把分析送上了可逻辑推导之路
区间套定理
处处连续处处不可微函数
分析的算数化(四则运算化)
连续与可微不是一回事儿,可微不光需要连续,还要有一定的光滑程度
实数体系,诱导产生了实变函数
伟大的数学家
伟大的数学教育家
数学布道家,他总是允许它的学生通过各种途径传播他的研究成果
学术参与上的男女平等

 

 

一行恒久远,千古永流传——真正的数学天才——天才就是上天给一个人心理悬崖处铺设无穷尽的tangible