弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)

矩阵元范数:
弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)
当p=2时,就是弗洛贝尼乌斯范数,可以理解为矩阵中每项进行平方加和,然后在开方。
弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)
σi是A的奇异值,奇异值https://baike.sogou.com/v53253802.htm?fromTitle=奇异值
A*是A的共轭转置。
另外注意,
弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)
两者并不相同,F-范数是A的一种方阵范数,与向量的2-范数相容,但它不是A的算子范数,具体计算分析:
弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)
方阵A的算子范数必定是A的一种方阵范数,反之则不成立。