Lasso回归、岭回归理解
有两种情况不可逆：
（1） 当X中有线性相关的向量，也就是特征之间可能有重叠，或者互相影响的时候
（2） 当X 列数大于行数，对应于特征数大于样本数，此时不可逆 。两种情况X转置*X的行列式为0
克服：
（1）将高自相关的变量进行删除；
（2）岭回归也能够避免X’X的不可逆。
岭回归一般可以用来解决线性回归模型系数无解的两种情况
1970年Heer提出了岭回归方法，非常巧妙的化解了这个死胡同，即在X’X的基础上加上一个较小的lambda扰动 ，从而使得行列式不再为0。
岭回归系数的求解表达式
对于岭回归来说，随着lambda的增大，模型方差会减小（因为矩阵X’X行列式在增大，其逆就是减小，从而使得岭回归系数在减小）而偏差会增大。
其实，LASSO回归于岭回归只是在惩罚函数部分有所不同，但这个不同却让LASSO明显占了很多优势，例如在变量选择上就比岭回归强悍的多。就以直观的图形为例，LASSO回归的惩罚函数映射到二维空间的话，就会形成“角”，一旦“角”与抛物面相交，就会导致beta1为0（如上图所示），这样beta1对应的变量就是一个可抛弃的变量。但是在岭回归过程中，没有“角”的圆形与抛物面相交，出现岭回归系数为0的概率还是非常小的。
参考：
http://f.dataguru.cn/thread-598486-1-1.html