数据结构学习-【图】

 

在说图的定义之前 先要说明一下:

线性表中我们把数据元素叫做元素，树中数据元素叫做结点，在图中数据元素，我们称之为顶点。

 

下面说一下图的定义：

图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间的集合组成，通常表示为：G(V,E)，其中，G表示一个图,V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。

 

注意：图中的 顶点集合不允许为空，但是边集合允许为空。

各种图的定义：

1.无向图

两个顶点之前的边没有方向，称为无向边，改图中所有的边都是由无向边组成的图，叫做无向图。

该图的表示法：

G1(V1,{E1})

顶点集合：V1={A,B,C,D}; 边集合：E1{(A,B),(B,C),(C,D),(D,A),(A,C)}

 

 

2.有向图

改图所有的边都是由有向边构成

有向边又叫弧，例如下图顶点B到A的边就有方向，则称这条边有方向，也称为弧，B是弧头，A称弧尾，写成<A,B>

 

改图的表示为：G2=(V2,{E2})

顶点集合：V2={A,B,C,D}

弧集合：E2={<A,D>,<B,A>,<C,A>,<B,C>}

 

在无向图中，如果任意两个顶点之间的都存在边，则称改图为无向完全图。

共有n(n-1)/2条边

在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在方向互为相反的两条弧，则称改图为有向完全图。

共有n(n-1)条边

 

 

有些图的边或弧具有与它相关的数字，这种与图的边或弧相关的数叫做权。这些带权的图通常叫做网。