第八届蓝桥杯Java B组第九题分巧克力题解
标题: 分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力,其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:
1. 形状是正方形,边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入:
2 10
6 5
5 6
样例输出:
2
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
题目解析:
此题是要找出最大巧克力的边长,我们很容易想到二分的思想,题目已经明确给出了n块巧克力的长宽均在1-100000之间,所以我们可以设low=1,high=100000,然后通过二分快速搜索,时间复杂度仅仅为o(n*log(n)),可以确保不超时,详细代码如下:
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class DivideChololate {
static int n,k;
static List<Chololate> cho = new ArrayList<>();
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();//巧克力的块数
k = sc.nextInt();//小朋友的数目
for(int i=0 ; i<n ; i++ ) {
cho.add(new Chololate(sc.nextInt(),sc.nextInt()));
}
//题目给定了范围为1-100000
int low = 1;
int high = 100000;
int mid = 0;
//二分法,时间复杂度为o(nlog(n)).
while(low <= high) {
mid = (low + high) / 2;
//mid值偏大
if(judge(mid)) {
low = mid + 1;
}
//mid值偏小,此时judge函数值为真
else {
high = mid - 1;
}
}
//low先自加1
low++;
while(low!=0) {
low--;
if(judge(low)) {
break;
}
}
System.out.println(low);
}
//判断巧克力是否够k个小朋友分
static boolean judge(int len) {
//实际划分情况巧克力的划分数目
int sum = 0;
for(int i=0 ; i<n; i++) {
//根据所给的巧克力计算可以分得的块数
sum += (cho.get(i).height/len)*(cho.get(i).width/len);
if(sum >= k) {
return true;
}
}
return false;
}
}
//巧克力实体类
class Chololate{
int height;
int width;
public Chololate(int height, int width) {
this.height = height;
this.width = width;
}
public int getHeight() {
return height;
}
public void setHeight(int height) {
this.height = height;
}
public int getWidth() {
return width;
}
public void setWidth(int width) {
this.width = width;
}
}
代码运行结果截图如下:
1.输入题目样例数据
2.根据第一组数据适当修改,使得小朋友数超过巧克力数
3.数据保证刚好够分巧克力
好了,这道题的题解基本就这样了,我是定义了巧克力类,然后有height和width两个属性,也可以不定义类,直接定义两个数组用于存放巧克力的宽和高也行,大家还有什么疑惑可以评论区留言哦!