本人大四即将结束，于2018年12月18日购《算法导论》这本书，慢慢看，第一阶段先主要理解各个章节说的算法都是什么意思，书上的课后习题先不做，用得上什么算法我再详细学习。这是官方课后答案的链接。

放在开头：没有好的算法，坏的算法之说，重点是针对不同的情况，针对不同的数据，针对不同的需求，去选择算法，改良算法。我的数学功底不强，太难的公式我看不懂，太高深的思想我理解不了，我主要以应用为主，不以解释数学公式为主。

 这是我第一次接触“图”这个概念。我认为这是集合的一种表示方法

定义：对于图G=(V,E)，其中V代表vertex顶点，E代表edge边，像是无根树一样，有结点，有连同两个结点的边。

对下图而言，V是(1,2,3,4,5)，E是{(1,2),(1,5),(5,4),(2,4),(4,3),(2,3)}。

无向图：两个结点之间没有谁指向谁的区别，上面这个就是个无向图。

有向图：两个结点之间的连接有方向，就上图而言，如果‘1’结点到‘2’结点有方向，那么就用一个‘→’代替这两个结点之间的连线，那么这个图就变成了一个有向图。

有向图的转置：结点位置不变，箭头方向全部换向。

图有两种表示方法，邻接链表和邻接矩阵

 广度优先搜索

这是最简单的图搜索算法之一，将来所要接触的Dijkstra的单元最短路径算法都使用了类似广度优先搜索的思想。

给定G=（V,E）这样一个图，和一个源节点s（可以是通过例子滤波方法确定的起点），该算法能计算s到每个可到达结点的距离，同时生成一颗“广度优先搜索树”。该树以s为树根，包含了所有可以从s到达的结点。

中心思想：算法需要在发现所有距离源节点s为k距离的所有结点之后，才会发现距离源结点s为k+1距离的结点。

深度优先搜索

只要可能，就在图中的某个结点尽量“深入”。

深度优先搜索总是对最近才发现的结点v的出发边进行探索，知道该结点的所有出发边都被发现为止。一旦结点v的所有出发边都被发现了，搜索则回到v的前驱结点，来搜索这个前驱结点的出发边。

与之前不同的是，该算法在每个结点上加了一个时间戳，每个结点有两个时间戳，第一个时间戳记录了结点第一次被发现的时间，第二个时间戳记录了完成对v的邻接链表扫描的时间。第一个是发现时间，第二个是完成时间。

拓扑排序

拓扑排序是通过深度排序得到的（前提，这个图必须是有向无环图）

拓扑排序中，所有的结点按照其完成时间的逆序被排成从左至右的一条水平线，所有的有向边都从左指向右。

强连通分量

大致意思就是，如果几个结点之间是存在循环关系：从某个结点出发，还会通过其他节点再回来，就叫循环关系，这几个节点叫这个图的强连通分量。

我们就可以把存在循环关系的结点群看成是一个节点，这样会使问题变得更简单。

经过合并处理后的图是一个无环图。