G. 打印 LOGO(递归)
G. 打印 LOGO
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现在小学生也在学习基本的编程,课程目标是让小学生能够有基本的算法思想,并不涉及复杂的数据和实现细节与原理。
LOGO 语言就非常适合小学生学习,它通过绘图的方式来直观的表现出如何用程序代码控制事物。例如控制台上初始给出一个点,使用语句 FD 1/1 表示将控制台上的点 Forward 1/1 的距离,即,向当前方向移动 1 的距离,这样就画出一条线段。
语句 LD 60 则表示当前朝向向左转 60 度,接着再使用语句 FD 1/1 就画出一条与之前的直线夹角为 120 度的一条线段,这时控制台上就有绘制出了一条折线段。现在的任务是输出一段能绘制分形的 LOGO 语言的程序代码。
如果你还对分形不了解,下面就先介绍一下分形:分形(Fractal) 是一个几何形状可以分成数个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状,即具有自相似的性质。自然界中一定程度上具有分形的性质的事物有云朵、闪电、植物根系、雪花等等。著名的科赫曲线就是一种分形,它绘制的是形态类似雪花的图案。以下是 0 阶到 3 阶的科赫曲线:
要求你的程序输出 LOGO 语句,使它画出 N 阶图示的分形曲线。
Input
11 个数字 nn,表示图形的阶数 (0<n<10)(0<n<10)
Output
绘制图形的 LOGO 指令
Example
input
Copy
1
output
Copy
FD 1/3 LD 60 FD 1/3 LD 240 FD 1/3 LD 60 FD 1/3
思路:
递归。
除线段外最小的部分就是Order=1时,即:
FD 1/3 LD 60 FD 1/3 LD 240 FD 1/3 LD 60 FD 1/3
每一阶都是把上一阶当做最小的线段。每一阶都是:线段—转60度—线段—转240度—线段—转60度—线段。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
void digui(int n,int order) //要求的阶数,当前阶数
{
int length=pow(3,n); //最小线段长度(分母)
if(order==1)
{
cout<<"FD 1/"<<length<<endl;
cout<<"LD 60"<<endl;
cout<<"FD 1/"<<length<<endl;
cout<<"LD 240"<<endl;
cout<<"FD 1/"<<length<<endl;
cout<<"LD 60"<<endl;
cout<<"FD 1/"<<length<<endl;
}
else
{
digui(n,order-1);
cout<<"LD 60"<<endl;
digui(n,order-1);
cout<<"LD 240"<<endl;
digui(n,order-1);
cout<<"LD 60"<<endl;
digui(n,order-1);
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
digui(n,n);
return 0;
}