浮点数
浮点数
基本格式
浮点数的表示
r进制：
定点数：如纯小数0.1011和纯整数11110
浮点数：
- 浮点数的真值：
- 阶码(E)：
- 常用补码或移码表示
- 反映浮点数的
表示范围及小数点的实际位置
- 尾数(M)：常用原码或补码表示
- 数值部分的位数n反映浮点数的
精度
- 数值部分的位数n反映浮点数的
十进制：
| 299792458m/s | =2.998*108 m/s |
|---|---|
| 定点数 | 浮点数 |
| 需要9个数据的位 | 需要5个数据的位（会损失精度） |
由上图可知，b需要9位，而只能提供8位，所以需要进行规格化
格式化
规格化：规定尾数的最高位必须是一个有效值。对于二进制来说，要求最高位是1；对于其他进制来说，要求最高位非0
表示范围
（n 为尾数的尾数）
（负数由原码取反+1得来的）
由
小数就是以上向右移2位，即除以4得
正上溢和负上溢会错误中断
IEEE 754标准
数符：决定整个数的正负
隐藏表示最高位1放在小数点左边，尾数放在右边，因为规格化后尾数的最高位为1，为节约空间，故省去
建议采取空间记忆
1000 0001 1100 1010 0101 0000 1000 0000
依次为：数符 阶码 尾数数值
偏置值：阶码10000000-1=01111111=127（阶码最高位为1，后面全为0，减去1得到的值为偏置值）