付费系列 2 - 美式和百慕大期权 PDE 有限差分
上篇付费文章反响很好，虽然 25 元但有 35 人付费看了，证明好东西大家还是喜欢的，即便“贵”些。但上篇内容已经不知道超过 25 元的多少倍了。
本篇对美式期权和百慕大期权用 PDE FD 做定价。它们都有提前执行 (early exercise) 的特征，前者可以在任意时间提前行权，后者只能在规定好的一组日期上提前行权，因此所有特征一样时
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提前执行是复杂衍生品 (尤其固收类) 最普遍的一个特性，更正式的名称叫做可撤回 (callable)。弄懂本帖的 PDF 文档和 Notebook 的代码里面讲的解决提前执行的迭代法 (以 SOR 为代表) 和惩罚法，你就学会了一个 (最) 重要定价技巧。处理提前执行还可以用最小二乘法蒙特卡洛 (Least-Square Monte Carlo, LSMC) 法，但我个人更偏向用 PDE FD + SOR 方法。
这些硬核理论内容只有在一年要花几千美元的各种金融工程硕士课程里才有，在几万美元的 CQF 中都没有，而我把这些毫无保留的分享出来，还外加以面向对象编程 (OOP) 的方式编写 Python 代码实现。
我真心希望我写的都是含金量很高的内容，是在别的地方学不到的内容，是在工作中需要的稀少的技能，飨你！
在 PDF 文档和代码中，有以下几个亮点：
一图看懂 SOR 的迭代过程
惩罚法中的通用牛顿迭代推导
百慕大期权 PDE FD 的概览图
OOP 方法的代码
我将求解美式和百慕大期权的 SOR 和 PM 方法以 OOP 的方式编写了，OOP 的好处是以后再为其它期权编写 PDE FD 的算法时，可以重复使用。
量化分析
付费用户（付 1 赠 1）可以获得：
美式和百慕大期权 PDE FD 定价方法论 (pdf)
Python 代码 (Jupyter Notebook)