线性规划
线性规划问题包含线性目标函数、线性约束条件、线性规划问题、可行解、可行域、最优解。满足约束条件的解 X = {x1,x2...xn} 为线性规划问题的可行解，所有可行解构成的集合称为问题的可行域，记为R，使得目标函数达到最小值的可行解称为最优解。非标准的线性规划问题可以转换为标准的线性规划问题。基于“若线性规划问题有有限最优解，则一定有某个最优解是可行域的一个极点”，1947年，G.B. Dantzig提出了单纯形法：先找出可行域的一个极点，根据一定规则判断其是否最优，否则转换到与之相邻的另一个极点，并使目标函数值更优，依次做下去，直到找到某一个最优解。
非标准性转换为标准型：
名词举例介绍：
解决线性规划问题的基本步骤：
例题：
注：
有些实际问题可能会有一个约束条件：决策变量只能取整数，如x1、x2取整数。这类问题实际上是整数线性规划问题。如果把它当成一个线性规划来解，求得其最优解刚好是整数时，故它就是该整数规划的最优解。若用线性规划解法求得的最优解不是整数，将其取整后不一定是相应整数规划的最优解，这样的整数规划应用专门的方法求解（如割平面法、分支定界法）。