无约束最优化方法

梯度下降法

无约束最优化方法
无约束最优化方法

牛顿法

牛顿法要求函数具有二阶连续偏导数,利用了函数在极小值点处一阶偏导数为0的必要条件进行优化。
无约束最优化方法
无约束最优化方法

拟牛顿法

基本思想
在牛顿迭代法中,需要计算Hessian矩阵的的逆矩阵H1,这一计算比较复杂,考虑用一个n阶矩阵Gk=G(x(k))来近似代替H1k=H1(x(k))
无约束最优化方法

BFGS

无约束最优化方法

Broyden类算法

无约束最优化方法
参考资料

《统计学习方法》 附录