深入理解计算机操作系统（2.4.2）

IEEE浮点表示

IEEE浮点标准用V=（-1）^s * M * 2^E来表示一个数。
符号s：s是符号位，1表示负数，0表示正数。
尾数M：M是一个二进制小数，范围是1~2-δ，或者是0~1-δ。
阶码E：E的作用是对浮点数加权，这个权重是2的E次幂。

C语言中的float和double的表示：

根据exp的值，被编码的值可以分成三种不同的情况，最后一种又分两种：

规格化：当exp的值不全是0也不全是1时，就属于规格化的情况。
规格化中E被解释为以偏置形式表示的有符号整数。也就是说，阶码的值E=e-Bias，其中e是无符号数，也就是exp的值，Bias是一个2^(k-1)-1，k是exp的位数，单精度是Bias=127，双精度是Bias=1023。所以单精度E的取值范围-126~127，双精度为-1022~1023。（至于为什么exp的解释把不用补码数解释，我还没有理解）
小数字段frac被解释为描述小数值f，其中0<=f<1。尾数定义为M=1+f。

非规格化：当阶码域为全0时，所表示的数时非规格化形式。阶码值为E = 1 - Bias，尾数的值是M=F，不包含开头的1。
两种用途：1. 提供一种表示数值0的方法，不过-0.0和+0.0的二进制表示不同，-0.0的符号位是1，+0.0的符号位是0。因为浮点数的表示总体来说是用原码方式表示的，所以就存在0.0的二进制表示问题。2. 表示那些非常接近于0.0的数。

特殊值：当阶码全为1时，为特殊值。当小数域全为0时，得到的值表示无穷，当s=0时是正无穷，当s=1时是负无穷。当我们把两个非常大的数相乘，或者除以零时，无穷能够表示溢出的结果。当小数域为非零时，结果值被称为“NaN”，即“不是一个数（Not a Number）”，在一些应用 中，表示未初始化的数据时，他们也很有用处。