拉格朗日乘子法和对偶问题
拉格朗日乘子法和对偶问题
优化问题中，拉格朗日乘子法在理论分析中非常重要。今天学习了一般情形的拉格朗日乘子法，并且理解了它的严谨的理论基础。
等式形式的约束
不等式形式的约束
一般约束的拉格朗日乘子法
一般情形如下:
对应的拉格朗日乘子如下:
对应的KKL条件:
对偶问题
也就是说，原问题对偶问题为:
理解对偶问题，注意与它的特例—线性规划的对偶问题比较理解。
事实上，线性规划的优化，也可以由拉格朗日乘子法推出。