汉诺塔问题(非常简单明了的解析)
问题介绍
汉诺塔是一个经典问题,如下图所示,考虑的是如何把A中的方块完全移动到C上,而且在移动的过程中可以借助B,但是要保证,总是小的圆块放到大的圆块上。
网上关于这类问题已经有很多解析方案了,但是对初学者来说不够简单明了,这里会用图示的方法一步一步带你了解
源代码
#include<iostream>
using namespace std;
void move(int n, char a, char b, char c);
int i = 1;
int main()
{
int num;
cout << "输入圆盘的个数:";
cin >> num;
move(num, 'A', 'B', 'C');
system("pause");
return 0;
}
void move(int n, char a, char b, char c)
{
if (n == 1)
{
cout << "第" << i++ << "步,将第" << n << "个从" << a << "移动到" << c << endl;
}
else
{
move(n - 1, a, c, b);
cout << "第" << i++ << "步,将第" << n << "个从" << a << "移动到" << c << endl;
move(n - 1, b, a, c);
}
}
源代码采用了递归的方式,虽然简单,但是不够明确,下面以3个圆块为例,使用图解法来分析如何进行递归操作的。
移动次数
移动n个圆盘,所需要的最小移动次数为,自己可以推导下,在这里不再证明。