算法总结

概述

包含冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序的描述概括

冒泡排序

两个两个进行比较和调换位置，最坏需要n轮。优势就是可以在序列已经有序的时候，可以提前停止（这种改进后的算法称为短冒泡），时间复杂度O($n^2$n2)。

选择排序

每次遍历选择最大值，依次放在合适的位置上。时间复杂度仍然是O($n^2$n2)，但是因为减少了交换次数，通常是比冒泡排序更快的。

插入排序

在列表的较低端维护一个有序的子列表，一次将元素插入到列表中合适的位置。（具体实现：将待排序的元素拿出来，然后维护的列表元素依次往后挪，知道待插入的元素找到合适位置，插入）

希尔排序

在最终的插入排序之前增加预处理：以i为步长的多个序列内先进行插入排序，然后再将这些序列合并在一起，进行插入排序。时间复杂度在O($n$n)~O($n^2$n2)，这取决于步长的选择。

归并排序

采用分治的策略，将一个序列最终划分为由1个元素组成的多个序列，然后再合并起来（在合并的过程中进行排序），时间复杂度O($nlogn$nlogn)，缺点就是需要占用空间来保存序列片段，以空间换时间了，可能会溢出。

快速排序

思想：采用一个基准值，大于这个基准值的就放在前面，小于它的就放在它后面。然后再对前面和后面的序列分别再次使用快速排序……（分治）。优点：不需要额外的空间。时间复杂度理想的时候：O($nlogn$nlogn)，最差的情况：O($n^2$n2)，发生在分割点偏向一端。通常采用三数取中的方法来试图避免，即在选择基数的时候，分别考虑列表的头元素、中间元素、尾元素，选取中间值作为基准值。
实现：通过一个leftmark指针，和rightmark指针，leftmark指针从前往后移动，rightmark从右往前移动，如果排序的结果希望是从小到大，则要保证最终基准值前面的元素都小于它、后面的比它大，那么leftmark遇到比基准值大的值就停下来，rightmark遇到比基准值小的也停下来指向它，然后这两个值交换位置，就实现了基准值前面的元素都比他小、后面的都比他大的目的。直到这两个指针相邻为止，然后将基准值的元素放到这里（可以和rightmark的元素互换即可，让最后一步的时候rightmark已经<leftmark了），然后再将前半部分和后半部分分别快速排序操作。