定积分的应用

定积分的应用
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旋转体侧面积
定积分的应用

二重积分算面积
定积分的应用

二重积分算体积
定积分的应用

  • 参数方程求面积

    定积分的应用

  • 极坐标求面积

1.奇偶性辅助画图
2.求出交点
3.判θ的范围(易忽略),几部分面积的乘积
4.求定积分

定积分的应用
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定积分的应用
定积分的应用

定积分的应用

  • 物理上的应用

质量矩

定积分的应用
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引力问题

定积分的应用

水压

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变力做功

定积分的应用
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对于此类定积分,令θ=tan t转成三角运算,要相对复杂。直接分部,然后凑项搞定


  • 常见两类较复杂积分形式:

1.此类积分特征:变量在分子的位置

先分部,后分子加一减一约分母

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2.此类积分的特征:变量在分母的位置

整体代换分子的无理式

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