第三章 转向高维数据
3.1 协方差
协方差：度量随机变量间的依赖关系（仅衡量线性依赖关系）
协方差经验形式：
p维多元变量的协方差矩阵：
正协方差对应向上倾斜的散点图
负协方差对应向下倾斜的散点图
协方差有量纲，不同单位的协方差的数值可能不同
小样本用n-1代替n，修正至较小偏差
3.2 相关系数
定义：（无量纲）
经验形式：
相关系数矩阵：
定理3.1：若X与Y互相独立，则相关系数和协方差为0（逆定理不成立，在两个变量均为正态分布时成立）
通过检验二元正态随机变量相关系数是否为0判断独立性：费希尔的Z变换对相关系数进行变换
假设检验原理：https://blog.****.net/ch1209498273/article/details/78314138
例题：
标准正态分布表：
注：5%的显著水平：1.96
3.3概括统计量
将矩阵表示的基本统计量进行线性变换。
3.3.1 基本统计量的矩阵表示
假定数据矩阵X:
均值矩阵：
协方差矩阵：
相关系数矩阵：
3.3.2 矩阵线性变换
变换后均值矩阵：
变换后方差矩阵：
非齐次变换：