建厂方案——分解法决策

1.分析实例介绍

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A厂即将扩大生产有两种方案可供选择：

第一方案是建大厂。
在第一方案中，建大厂，需投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元；销路差时，每年亏损40万元。

第二方案先建小厂，以后考虑扩建。
在第二方案中，先建小厂，如销路好，3年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元；销路差时，每年亏损20万元，如果3年后扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案。

经调研知：
未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3；
如果前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1。
无论选用何种方案，使用期均为10年。

2.分解法决策分析

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2.1分类参数表示

设参量，$d_1$d1​:建大厂，$d_2$d2​:建小厂，$S_1$S1​:销路好，$S_2$S2​:销路差。

2.2第一分支期望收益计算

若直接建大厂，期望收益为
$E(d_1)=[210 \times 0.7-40 \times 0.3]\times 10=650$E(d1​)=[210×0.7−40×0.3]×10=650

2.3第二分支子分支期望收益计算

若先建小厂，并且销路好，3年后再建大厂，则扩建后七年的期望收益$p$p为
$p=[210 \times 0.9-40 \times 0.1]\times7-400=895$p=[210×0.9−40×0.1]×7−400=895

2.4第二分支期望收益计算

即先建小厂(无论销路好坏)的期望收益为
$E(d_2)=\{[90 \times 3+895]\times 0.7-20 \times 10 \times0.3\}-300=755.5$E(d2​)={[90×3+895]×0.7−20×10×0.3}−300=755.5

2.5确定决策方案

因为期望收益$E(d_2)>E(d_1)$E(d2​)>E(d1​)，所以选择第二种方案。

2.4决策树绘制

3.思想体现

局部思想，分解思想