算法-00 master 估算递归函数时间复杂度

1 master 表达式

T(N) = a T(N/b) + O(Nd)

T(N):整个算法的时间复杂度
a:子过程个数
T(N/b):子过程的时间复杂度
O(Nd):出去子过程以外的时间复杂度

若 log(b)a > d,则时间复杂度为 O(Nlog(a)b)
若 log(b)a < d,则时间复杂度为 O(Nd)
若 log(b)a = d,则时间复杂度为 O(Nd * logN)
(注意:log(b)a是log以b为底a)

2 举例

算法-00 master 估算递归函数时间复杂度
log(2)2 = 1
N1 -> d = 1
log(b)a = Nd
所以时间复杂度为:O(Nd * logN) = O(NlogN)