RSA算法
1. 什么是RSA
RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法，也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前，先熟悉下几个术语
根据**的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码
对称密码：加密和解密使用同一种**的方式
公钥密码：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。
2. RSA加密
RSA的加密过程可以使用一个通式来表达
也就是说RSA加密是对明文的E次方后除以N后求余数的过程。就这么简单？对，就是这么简单。
从通式可知，只要知道E和N任何人都可以进行RSA加密了，所以说E、N是RSA加密的**，也就是说E和N的组合就是公钥，我们用(E,N)来表示公钥
不过E和N不并不是随便什么数都可以的，它们都是经过严格的数学计算得出的，关于E和N拥有什么样的要求及其特性后面会讲到。顺便啰嗦一句E是加密（Encryption）的首字母，N是数字（Number）的首字母
3. RSA解密
RSA的解密同样可以使用一个通式来表达
也就是说对密文进行D次方后除以N的余数就是明文，这就是RSA解密过程。知道D和N就能进行解密密文了，所以D和N的组合就是私钥
从上述可以看出RSA的加密方式和解密方式是相同的，加密是求“E次方的mod N”;解密是求“D次方的mod N”
此处D是解密（Decryption）的首字母；N是数字（Number）的首字母。
| 公钥 | （E，N） |
| 私钥 | （D，N） |
| **对 | （E，D，N） |
| 加密 | 密文＝明文EmodN |
| 解密 | 明文＝密文DmodN |
4. 生成**对
既然公钥是（E，N），私钥是（D，N）所以**对即为（E，D，N）但**对是怎样生成的？步骤如下：
- 求N
- 求L（L为中间过程的中间数）
- 求E
- 求D
4.1 求N
两个质数p，q（p!=q）。将p乘以q就是N
N=p*q
4.2 求L
L 是 p－1 和 q－1的最小公倍数，可用如下表达式表示
L = Φ（N）=（p-1)(q-1）
4.3 求E
E必须满足两个条件：E是一个比1大比L小的数，E和L的最大公约数为1
用gcd(X,Y)来表示X，Y的最大公约数则E条件如下：
1 < E < L
gcd（E，L）=1
之所以需要E和L的最大公约数为1是为了保证一定存在解密时需要使用的数D。现在我们已经求出了E和N也就是说我们已经生成了**对中的公钥了。
4.4 求D
数D是由数E计算出来的。D、E和L之间必须满足以下关系：
1 < D < L
D≡1/E (mod Φ(N))
只要D满足上述2个条件，则通过E和N进行加密的密文就可以用D和N进行解密。
简单地说条件2是为了保证密文解密后的数据就是明文。
现在私钥自然也已经生成了，**对也就自然生成了。
小结下：
| 求N | N＝ p ＊ q ；p，q为质数 |
| 求L | L＝Φ(n)=(p-1)(q-1) ；L为p－1、q－1的最小公倍数 |
| 求E | 1 < E < L，gcd（E，L）=1；E，L最大公约数为1（E和L互质） |
| 求D | 1 < D < L，E＊D mod L ＝ 1 |
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